Khám phá 2 trang 53 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Khám phá 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.

a) Tính các tỉ số $\frac{AM}{AB}, \frac{AN}{AC}$;

b) Chứng minh MN // BC;

c) Chứng minh $\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}$

Lời giải:

a) Vì M là trung điểm AB suy ra $\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}$

Tương tự, $\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}$

b) Xét tam giác ABC có $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$

Theo định lí Thalès đảo, ta có: MN // BC.

c) Xét tam giác ABC có MN // BC.

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}$