Giải Toán 8 trang 53 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 53 Tập 2

Vận dụng 1 trang 53 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 5, chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Lời giải:

Ta có: MN ⊥ AB, AC ⊥ AB nên MN // AC.

Xét tam giác ABC có:

MN // AC

M là trung điểm AB

Suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC.

2. Tính chất của đường trung bình

Khám phá 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.

a) Tính các tỉ số $\frac{AM}{AB}, \frac{AN}{AC}$;

b) Chứng minh MN // BC;

c) Chứng minh $\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}$

Lời giải:

a) Vì M là trung điểm AB suy ra $\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}$

Tương tự, $\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}$

b) Xét tam giác ABC có $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$

Theo định lí Thalès đảo, ta có: MN // BC.

c) Xét tam giác ABC có MN // BC.

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}$

Thực hành 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 8, cho biết JK = 10 cm, DE = 6,5 cm, EL = 3,7 cm. Tính DJ, EF, DF, KL.

Lời giải:

D là trung điểm của JK suy ra $DJ=\frac{1}{2}JK=\frac{1}{2}.10=5\left(\mathrm{cm}\right)$

E là trung điểm của JL suy ra JL = 2EL = 2.3,7 = 7,4 (cm)

Trong tam giác JKL có:

D là trung điểm của JK

E là trung điểm của JL

Suy ra DE là đường trung bình của tam giác JKL.

Do đó KL = 2DE = 2.6,5 = 13 (cm).

Vận dụng 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Hãy tính khoảng cách BC trong phần Hoạt động khởi động (trang 52).

Lời giải:

Xét tam giác ABC ta có:

$\frac{AD}{A\mathrm{B}}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$

Theo định lí Thalès đảo ta có DE // BC.

Suy ra $\frac{DE}{\mathrm{BC}}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$, vậy BC = 2DE = 90 m.

Ta có: D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC.

⇒$DE=\frac{1}{2}BC$

Vậy BC = 2DE = 90 m.

Bài tập

Bài 1 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho MN là đường trung bình của mỗi tam giác ABC trong Hình 9. Hãy tìm giá trị x trong mỗi hình.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình ta có:

BC = 2MN

x = 12.

b) Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình ta có:

BC = 2MN

2x + 3 = 14

x = 112.

c) Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình ta có:

BC = 2MN

58 = 2(5x − 1)

58 = 10x – 2

x = 6

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 52 Tập 2

Giải Toán 8 trang 53 Tập 2

Giải Toán 8 trang 54 Tập 2