Giải Toán 8 trang 37 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 8 trang 37 trong Bài 7: Nhân, chia phân thức sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 37.

1 740 22/04/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 37

Thực hành 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $\frac{3 a^{2}}{10 b^{3}} . \frac{15 b}{9 a^{4}}$

b) $\frac{x - 3}{x^{2}} . \frac{4 x}{x^{2} - 9}$

c) $\frac{a^{2} - 6 a + 9}{a^{2} + 3 a} . \frac{2 a + 6}{a - 3}$

d) $\frac{x + 1}{x} . (x + \frac{2 - x^{2}}{x^{2} - 1})$

Lời giải:

a) $\frac{3 a^{2}}{10 b^{3}} . \frac{15 b}{9 a^{4}} = \frac{3 a^{2} .15 b}{10 b^{3} .9 a^{4}} = \frac{3 a^{2} .3.5 b}{2.5 b . b^{2} .3 a^{2} .3 a^{2}} = \frac{1}{2 a^{2} b^{2}}$

b) $\frac{x - 3}{x^{2}} . \frac{4 x}{x^{2} - 9} = \frac{(x - 3) .4 x}{x . x . (x + 3) (x - 3)} = \frac{4}{x (x + 3)}$

c) $\frac{a^{2} - 6 a + 9}{a^{2} + 3 a} . \frac{2 a + 6}{a - 3} = \frac{{(a - 3)}^{2} .2 (a + 3)}{a (a + 3) . (a - 3)} = \frac{2 (a - 3)}{a}$

d) $\frac{x + 1}{x} . (x + \frac{2 - x^{2}}{x^{2} - 1})$

$= \frac{x + 1}{x} . [\frac{x . (x^{2} - 1)}{x^{2} - 1} + \frac{2 - x^{2}}{x^{2} - 1}]$

$= \frac{x + 1}{x} . \frac{x^{3} - x + 2 - x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{(x + 1) . (x^{3} - x^{2} - x + 2)}{x . (x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{x^{3} - x^{2} - x + 2}{x (x - 1)}$

Cách khác: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

$\frac{x + 1}{x} . (x + \frac{2 - x^{2}}{x^{2} - 1})$

$= \frac{x + 1}{x} . x + \frac{x + 1}{x} . \frac{2 - x^{2}}{x^{2} - 1}$

$= x + 1 + \frac{(x + 1) . (2 - x^{2})}{x . (x + 1) (x - 1)}$

$= x + 1 + \frac{2 - x^{2}}{x (x - 1)}$

$= \frac{(x + 1) . (x - 1) . x}{(x - 1) . x} + \frac{2 - x^{2}}{x (x - 1)}$

$= \frac{(x^{2} - 1) . x + 2 - x^{2}}{x (x - 1)}$

$= \frac{x^{3} - x + 2 - x^{2}}{x (x - 1)}$

2. Chia hai phân thức

Khám phá 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Máy A xát được x tấn gạo trong a giờ; máy B xát được y tấn gạo trong b giờ.

a) Viết các biểu thức biểu thị số tấn gạo mỗi máy xát được trong 1 giờ (gọi là công suất của máy).

b) Công suất của máy A gấp bao nhiêu lần máy B? Viết biểu thức biểu thị số lần này.

c) Tính giá trị của biểu thức ở câu b) khi x = 3, a = 5, y = 2, b = 4

Lời giải:

a) Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy A xát được trong 1 giờ là: $\frac{x}{a}$ (tấn).

Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy B xát được trong 1 giờ là: $\frac{y}{b}$ (tấn).

b) Công suất của máy A gấp số lần công suất của máy B là: $\frac{x}{a}$ : $\frac{y}{b}$ (lần).

Biểu thức biểu thị số lần đó là .

c) Khi x = 3, a = 5, y = 2, b = 4 ta có: $\frac{3}{5} : \frac{2}{4} = \frac{3}{5} : \frac{1}{2} = \frac{3}{5} . \frac{2}{1} = \frac{6}{5}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 36

Giải Toán 8 trang 37

Giải Toán 8 trang 38

Giải Toán 8 trang 39

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 36 Toán 8 Tập 1: Ô tô A tiêu tốn a lít xăng để đi hết quãng đường x (km). Ô tô B tiêu tốn b lít xăng để đi hết quãng đường y (km)...

Khám phá 1 trang 36 Toán 8 Tập 1: Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng b (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật...

Thực hành 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Tính: a) $\frac{3 a^{2}}{10 b^{3}} . \frac{15 b}{9 a^{4}}$ ...

Khám phá 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Máy A xát được x tấn gạo trong a giờ; máy B xát được y tấn gạo trong b giờ...

Thực hành 2 trang 38 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{x^{2} - 9}{x - 2} : \frac{x - 3}{x}$ ...

Vận dụng trang 38 Toán 8 Tập 1: Đường sắt và đường bộ từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng s (km)...

Bài 1 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: a) $\frac{4 y}{3 x^{2}} . \frac{5 x^{3}}{2 y^{3}}$ ...

Bài 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép chia phân thức sau: a) $\frac{5 x}{4 y^{3}} : (- \frac{x^{4}}{20 y})$ ...

Bài 3 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính: a) $\frac{4 x^{2} + 2}{x - 2} . \frac{3 x + 2}{x - 4} . \frac{4 - 2 x}{2 x^{2} + 1}$ ;...

Bài 4 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính: a) $(\frac{1 - x}{x} + x^{2} - 1) : \frac{x - 1}{x};$ ...

Bài 5 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Định lí Pythagore

1 740 22/04/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: