Bài 3 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức  

Bài 3 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $\frac{4x^2+2}{x-2}.\frac{3x+2}{x-4}.\frac{4-2x}{2x^2+1}$;

b) $\frac{x+3}{x}.\frac{x+2}{x^2+6x+9}:\frac{x^2-4}{x^2+3x}$.

Lời giải:

a) $\frac{4x^2+2}{x-2}.\frac{3x+2}{x-4}.\frac{4-2x}{2x^2+1}$

$=\frac{2\left(2x^2+1\right).\left(3x+2\right).2\left(2-x\right)}{\left(x-2\right).\left(x-4\right).\left(2x^2+1\right)}$

$=\frac{2.\left(3x+2\right)\mathrm{.2.}\left(-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right).\left(x-4\right)}$

$=\frac{2\left(3x+2\right)\mathrm{.2.}\left(-1\right)}{x-4}$

$=\frac{-4\left(3x+2\right)}{x-4}$;

b) $\frac{x+3}{x}.\frac{x+2}{x^2+6x+9}:\frac{x^2-4}{x^2+3x}$.

$=\frac{\left(x+3\right).\left(x+2\right)}{x.{\left(x+3\right)}^2}.\frac{x^2+3x}{x^2-4}$

$=\frac{\left(x+2\right).x\left(x+3\right)}{x.\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$

$=\frac{1}{x-2}$.