Bài 2 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức  

Bài 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép chia phân thức sau:

a) $\frac{5x}{4y^3}:\left(-\frac{x^4}{20y}\right)$

b) $\frac{x^2-16}{x+4}:\frac{2x-8}{x}$

c) $\frac{2x+6}{x^3-8}:\frac{{\left(x+3\right)}^3}{2x-4}$

Lời giải:

a) $\frac{5x}{4y^3}:\left(-\frac{x^4}{20y}\right)=\frac{5x}{4y^3}.\frac{-20y}{x^4}=\frac{-25}{x^3{y}^2}$

b) $\frac{x^2-16}{x+4}:\frac{2x-8}{x}=\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{x+4}.\frac{x}{2\left(x-4\right)}=\frac{\left(x-4\right).x}{2\left(x-4\right)}=\frac{x}{2}$

c) $\frac{2x+6}{x^3-8}:\frac{{\left(x+3\right)}^3}{2x-4}=\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}.\frac{2\left(x-2\right)}{{\left(x+3\right)}^3}$

$=\frac{2\left(x+3\right).2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right).{\left(x+3\right)}^3}=\frac{4}{\left(x^2+2x+4\right){\left(x+3\right)}^2}$