Giải Toán lớp 6 trang 18 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 18 Tập 2

Toán lớp 6 trang 18 Luyện tập 5: Tính:

a) $\frac{3}{5}-\frac{-1}{3}$

b) $-3-\frac{2}{7}$

Lời giải:

a) $\frac{3}{5}-\frac{-1}{3}$

$$\begin{gathered} =\frac{3.3}{5.3}-\frac{(-1).5}{3.5} \\ =\frac{9}{15}-\frac{-5}{15} \\ =\frac{9-(-5)}{15} \\ =\frac{9+5}{15} \\ =\frac{14}{15} \end{gathered}$$

b) $-3-\frac{2}{7}$

$$\begin{gathered} =\frac{(-3).7}{7}-\frac{2}{7} \\ =\frac{-21}{7}-\frac{2}{7} \\ =\frac{(-21)-2}{7} \\ =\frac{-(21+2)}{7} \\ =\frac{-23}{7} \end{gathered}$$

Toán lớp 6 trang 18 Thử thách: Thay dấu “?” bằng các phân số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ bên, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô ở hàng dưới.

Lời giải: 

Gọi x; y; z là các phân số thay bằng dấu “?” như hình dưới đây:

Vì mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô hàng dưới nên ta có:

+) y = $\frac{1}{25}+\frac{-6}{25}$

$$\begin{gathered} =\frac{1+(-6)}{25} \\ =\frac{-5}{25} \\ =\frac{(-5):5}{25:5} \\ =\frac{-1}{5} \end{gathered}$$

+) $\frac{8}{25}=\frac{-6}{25}+z$

$$\begin{gathered} \Rightarrow z=\frac{8}{25}-\frac{-6}{25} \\ =\frac{8}{25}+\frac{6}{25} \\ =\frac{8+6}{25} \\ =\frac{14}{25} \end{gathered}$$

+) x = y + $\frac{8}{25}$

$$\begin{gathered} =\frac{-1}{5}+\frac{8}{25} \\ =\frac{-5}{25}+\frac{8}{25} \\ =\frac{(-5)+8}{25} \\ =\frac{3}{25} \end{gathered}$$

Vậy ta được sơ đồ hoản chỉnh:

Toán lớp 6 trang 18 Bài 6.21: Tính:

a) $\frac{-1}{13}+\frac{9}{13}$

b) $\frac{-3}{8}+\frac{5}{12}$

Lời giải: 

a) $\frac{-1}{13}+\frac{9}{13}$

$$\begin{gathered} =\frac{(-1)+9}{13} \\ =\frac{9-1}{13} \\ =\frac{8}{13} \end{gathered}$$

b) $\frac{-3}{8}+\frac{5}{12}$

$$\begin{gathered} =\frac{-3.3}{8.3}+\frac{5.2}{12.2} \\ =\frac{-9}{24}+\frac{10}{24} \\ =\frac{(-9)+10}{24} \\ =\frac{10-9}{24} \\ =\frac{1}{24} \end{gathered}$$

Toán lớp 6 trang 18 Bài 6.22: Tìm số đối của các phân số sau:

$\frac{-3}{7}; \frac{6}{13}; \frac{4}{-3}$

Lời giải: 

+) Số đối của phân số $\frac{-3}{7}$ là $\frac{3}{7}$

+) Số đối của phân số $\frac{6}{13}$ là $\frac{-6}{13} \mathrm{hay} -\frac{6}{13} \mathrm{hay} \frac{6}{-13}$

+) Số đối của phân số $\frac{4}{-3}$ là $\frac{4}{3}$.

Toán lớp 6 trang 18 Bài 6.23:Tính:

a) $\frac{-5}{3}-\frac{-7}{3};$

b) $\frac{5}{6}-\frac{8}{9}$.

Lời giải: 

a) $\frac{-5}{3}-\frac{-7}{3}$

$$\begin{gathered} =\frac{(-5)-(-7)}{3} \\ =\frac{-5+7}{3} \\ =\frac{2}{3} \end{gathered}$$

b) $\frac{5}{6}-\frac{8}{9}$

$$\begin{gathered} =\frac{5.3}{6.3}-\frac{8.2}{9.2} \\ =\frac{15}{18}-\frac{16}{18} \\ =\frac{15-16}{18} \\ =\frac{-1}{18} \end{gathered}$$

Toán lớp 6 trang 18 Bài 6.24: Tính một cách hợp lí.

$\mathrm{A}=\left(-\frac{3}{11}\right)+\frac{11}{8}-\frac{3}{8}+\left(-\frac{8}{11}\right)$

Lời giải: 

$\mathrm{A}=\left(-\frac{3}{11}\right)+\frac{11}{8}-\frac{3}{8}+\left(-\frac{8}{11}\right)$

$=\left[\left(\frac{-3}{11}\right)+\left(\frac{-8}{11}\right)\right]+\left(\frac{11}{8}-\frac{3}{8}\right)$

$\begin{array}{l}=\frac{(-3)+(-8)}{11}+\frac{11-3}{8}\\ =\frac{-11}{11}+\frac{8}{8}\\ =-1+1\\ =0\end{array}$

Toán lớp 6 trang 18 Bài 6.25: Chị Chi mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên. Chị quyết định dùng $\frac{2}{5}$ số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành $\frac{1}{4}$ số tiền để mua quà biếu bố mẹ. Tìm số phần tiền lương còn lại của chị Chi.

Lời giải: 

Chị Chi đã dùng số tiền để chi tiêu và mua quà biếu bố mẹ là:

 $$\begin{gathered} \frac{2}{5}+\frac{1}{4}=\frac{2.4}{5.4}+\frac{1.5}{4.5} \\ =\frac{8}{20}+\frac{5}{20} \\ =\frac{8+5}{20} \end{gathered}$$

$=\frac{13}{20}$(số tiền)

Số phần tiền lương còn lại của chị Chi là:

 $$\begin{gathered} 1-\frac{13}{20}=\frac{20}{20}-\frac{13}{20} \\ =\frac{20-13}{20} \end{gathered}$$

$=\frac{7}{20}$ (phần tiền)

Vậy số phần tiền lương còn lại của chị Chi là $\frac{7}{20}$.

Toán lớp 6 trang 18 Bài 6.26: Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; thời gian là dành cho các hoạt động ngoại khoá; $\frac{1}{24}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi:

a) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá?

b) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác?

Lời giải: 

a) Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá là:

 $$\begin{gathered} \frac{1}{3}+\frac{1}{24}=\frac{1.8}{3.8}+\frac{1}{24} \\ =\frac{8}{24}+\frac{1}{24} \\ =\frac{8+1}{24}=\frac{9}{24} \\ =\frac{9:3}{24:3} \end{gathered}$$

 $=\frac{3}{8}$ (phần)

b) Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường; hoạt động ngoại khoá và hoạt động ăn, ngủ là:

$$\begin{gathered} \frac{3}{8}+\frac{7}{16}=\frac{3.2}{8.2}+\frac{7}{16} \\ =\frac{6}{16}+\frac{7}{16} \\ =\frac{6+7}{16} \end{gathered}$$

$=\frac{13}{16}$ (phần)

Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác là:

$$\begin{gathered} 1-\frac{13}{16}=\frac{16}{16}-\frac{13}{16} \\ =\frac{16-13}{16} \end{gathered}$$

$=\frac{3}{16}$ (phần)

Vậy Mai đã dành $\frac{3}{8}$ số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá; dành $\frac{3}{16}$ số phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán lớp 6 trang 15 Tập 2

Giải Toán lớp 6 trang 16 Tập 2

Giải Toán lớp 6 trang 17 Tập 2

Giải Toán lớp 6 trang 18 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

Bài 27: Hai bài toán về phân số

Luyện tập chung

Bài tập cuối Chương 6

Bài 28: Số thập phân