Giải Toán 6 trang 105 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Toán lớp 6 trang 105 Bài 1: Gieo một con xúc xắc 4 mặt 50 lần và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc, ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm để:

a) Gieo được đỉnh số 4.

b) Gieo được đỉnh có số chẵn.

Lời giải:

a) Số lần gieo được đỉnh số 4 trong 50 lần gieo là: 9 (lần).

Vậy xác suất thực nghiệm để “Gieo được đỉnh số 4” là: 9 : 50 = $\frac{9}{50}$.

b) Các đỉnh là số chẵn trong bảng trên là đỉnh số 2 và số 4.

Số lần gieo được đỉnh số 2 là 14 lần.

Số lần gieo được đỉnh số 4 là 9 lần.

Do đó, số lần gieo được đỉnh có số chẵn là 14 + 9 = 23 (lần).

Vậy xác suất thực nghiệm để “Gieo được đỉnh có số chẵn” là: 23 : 50 = $\frac{23}{50}$.

Toán lớp 6 trang 105 Bài 2: Trong hộp có một số bút xanh và một số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, ta được kết quả như sau:

a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bắt xanh.

b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào có nhiều hơn.

Lời giải:

a) Số lần lấy được bút xanh trong 50 lần trên là: 42 (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh là: 

42 : 50 = $\frac{42}{50}$ = 0,84.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh là 0,84.

b) Do ta lấy ngẫu nhiên được số bút xanh nhiều hơn số bút đỏ nên có thể dự đoán là trong hộp loại bút xanh có nhiều hơn số bút đỏ.

Toán lớp 6 trang 105 Bài 3: Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính

a) theo từng quý trong năm.

b) sau lần lượt tổng quý tính từ đầu năm.

Lời giải:

a) Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính theo từng quý là:

* Quý I: 

- Số ca xét nghiệm là: 150.

- Số ca dương tính là: 15.

- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính của quý I là:

15 : 150 = $\frac{15}{150}$ = $\frac{1}{10}$.

* Quý II: 

- Số ca xét nghiệm là: 200.

- Số ca dương tính là: 21.

- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính của quý II là:

21 : 200 = $\frac{21}{200}$.

* Quý III:

 - Số ca xét nghiệm là: 180.

- Số ca dương tính là: 17.

- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính của quý III là:

17 : 180 = $\frac{17}{180}$.

* Quý IV: 

- Số ca xét nghiệm là: 220.

- Số ca dương tính là: 24.

- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính của quý IV là:

24 : 220 = $\frac{24}{220}$ = $\frac{6}{55}$.

Vậy xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính của quý I, quý II, quý III, quý IV lần lượt là $\frac{1}{10}$; $\frac{21}{200}$; $\frac{17}{180}$; $\frac{6}{55}$.

b) Sau lần lượt từng quý tính từ đầu năm

* Sau quý I: 

- Số ca xét nghiệm từ đầu năm đến hết quý I là: 150.

- Số ca dương tính từ đầu năm đến hết quý I là: 15.

- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính từ đầu năm đến hết quý I là:

15 : 150 = $\frac{15}{150}$ = $\frac{1}{10}$.

* Sau quý II: 

- Số ca xét nghiệm từ đầu năm đến hết quý II là: 150 + 200 = 350.

- Số ca dương tính từ đầu năm đến hết quý II là: 15 + 21 = 36.

- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính từ đầu năm đến hết quý II là:

36 : 350 = $\frac{36}{350}$ = $\frac{18}{175}$.

* Sau quý III: 

- Số ca xét nghiệm từ đầu năm đến hết quý III là: 350 + 180 = 530.

- Số ca dương tính từ đầu năm đến hết quý III là: 36 + 17 = 53.

- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính từ đầu năm đến hết quý III là:

53 : 530 = $\frac{53}{530}$ = $\frac{1}{10}$.

* Sau quý IV: 

- Số ca xét nghiệm từ đầu năm đến hết quý IV là: 530 + 220 = 750.

- Số ca dương tính từ đầu năm đến hết quý IV là: 53 + 24 = 77.

- Xác suất thực hiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính từ đầu năm đến hết quý IV là:

77 : 750 = $\frac{77}{750}$.