Giải Toán 12 trang 75 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 12 trang 75 Tập 1 trong Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 75 Tập 1.

1 146 17/06/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 12 trang 75 Tập 1

Hoạt động khởi động trang 75 Toán 12 Tập 1:

Có thể tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở biểu đồ trên không?

Lời giải:

Sau bài học này, ta có thể tính được phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở biểu đồ trên như sau:

Từ biểu đồ, ta lập được bảng tần số ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)	[160; 164)	[164; 168)	[168; 172)	[172; 176)	[176; 180)
Số học sinh	3	5	8	4	1

Ta có bảng thống kê chiều cao của các học sinh nữ lớp 12 theo giá trị đại diện:

Chiều cao đại diện (cm)	162	166	170	174	178
Tần số	3	5	8	4	1

Cỡ mẫu n = 3 + 5 + 8 + 4 + 1 = 21.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\bar{x} = \frac{3 \cdot 162 + 5 \cdot 166 + 8 \cdot 170 + 4 \cdot 174 + 1 \cdot 178}{21} = \frac{3550}{21}$ .

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Hoạt động khởi động trang 75 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

= $\frac{8000}{441}$ ≈ 18,14.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $S = \sqrt{S^{2}} = \sqrt{\frac{8000}{441}} = \frac{40 \sqrt{5}}{21} \approx 4, 26$ .

Hoạt động khám phá trang 75 Toán 12 Tập 1:

a) Trong biểu đồ ở Hoạt động khởi động, cột thứ nhất biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 164 cm; cột thứ hai biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 164 cm đến dưới 168 cm, ...

Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu ở Hoạt động khởi động, xác định giá trị đại điện của mỗi nhóm và tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Xét mẫu số liệu mới gồm các giá trị đại diện của các nhóm, tần số của mỗi giá trị đại diện bằng tần số của nhóm tương ứng. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới.

Lời giải:

a) Từ biểu đồ, ta lập được bảng tần số ghép nhóm và tính được giá trị đại diện của mỗi nhóm như sau:

Chiều cao (cm)	[160; 164)	[164; 168)	[168; 172)	[172; 176)	[176; 180)
Số học sinh	3	5	8	4	1
Giá trị đại diện	162	166	170	174	178

Số học sinh nữ lớp 12 tham gia khảo sát là n = 3 + 5 + 8 + 4 + 1 = 21.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\bar{x} = \frac{3 \cdot 162 + 5 \cdot 166 + 8 \cdot 170 + 4 \cdot 174 + 1 \cdot 178}{21} = \frac{3550}{21}$ .

b) Ta có bảng thống kê mẫu số liệu mới:

Giá trị đại diện	162	166	170	174	178
Số học sinh	3	5	8	4	1

Cỡ mẫu n = 21.

Giá trị trung bình $\bar{x} = \frac{3550}{21}$ .

Phương sai của mẫu số liệu mới là:

Hoạt động khám phá trang 75 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

= $\frac{8000}{441}$ ≈ 18,14.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới là: $S = \sqrt{S^{2}} = \sqrt{\frac{8000}{441}} = \frac{40 \sqrt{5}}{21} \approx 4, 26$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 12 trang 75 Tập 1

Giải Toán 12 trang 82 Tập 1

Giải Toán 12 trang 83 Tập 1

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 75 Toán 12 Tập 1: Có thể tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở biểu đồ trên không?

Hoạt động khám phá trang 75 Toán 12 Tập 1: a) Trong biểu đồ ở Hoạt động khởi động, cột thứ nhất biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 164 cm...

Thực hành 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm ở Hoạt động khởi động (trang 75).

Thực hành 2 trang 82 Toán 12 Tập 1: Mai và Ngọc cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau...

Bài 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên...

Bài 2 trang 82 Toán 12 Tập 1: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên...

Bài 3 trang 83 Toán 12 Tập 1: Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau...

Bài 4 trang 83 Toán 12 Tập 1: Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau...

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2 trang 65

Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tử phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 3 trang 84

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay

1 146 17/06/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: