Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 33 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 11 trang 33 Tập 2 trong Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 33 Tập 2.

    1 735 28/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 33 Tập 2

    Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng nghìn.

    a) 3x + 2 = 7;

    b) 3 . 102x + 1 = 5.

    Lời giải:

    a) 3x + 2 = 7 ⇔ x + 3 = log3 7

    ⇔ x = –3 + log3 7 ⇔ x ≈ –0,229.

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x ≈ –0,229.

    b) 3 .  102x+1=5⇔102x+1=53⇔2x+1=log53

    ⇔2x=log53−1⇔x=12log53−1⇔x≈−0,389.

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x ≈ –0,389.

    Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

    a) log6 (4x + 4) = 2;

    b) log3 x – log3 (x – 2) = 1.

    Lời giải:

    a) Điều kiện: 4x + 4 > 0 ⇔ x > –1

    Khi đó: log6 (4x + 4) = 2 ⇔ 4x + 4 = 62

    ⇔ 4x + 4 = 36 ⇔ 4x = 32 ⇔ x = 8 (TMĐK)

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 8.

    b) Điều kiện: Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11.

    Khi đó: log3 x – log3 (x – 2) = 1

    ⇔ log3 x – log3 (x – 2) = 1

    ⇔ log3 x = log3 (x – 2) + 1

    ⇔ log3 x = log3 (x – 2) + log3 3

    ⇔ log3 x = log3 3(x – 2)

    ⇔ x = 3(x – 2) ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.

    Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

    a)132x + 1≤9;

    b) 4x > 4x – 2.

    Lời giải:

    a)132x + 1≤9⇔132x + 1≤13−2

    ⇔2x + 1≤−2(do 0<13<1)

    ⇔2x>−3⇔x>−32.

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x>−32.

    b)4x>4x−2⇔22x>4x−2⇔22x>4x−2

    ⇔2x>x−2 (do 2 > 1)

    ⇔ x > – 2.

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x > – 2.

    Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

    a)log2 (x – 2) < 2;

    b)log (x + 1) ≥ log (2x – 1).

    Lời giải:

    a) Điều kiện: x – 2 > 0 ⇔ x > 2

    Khi đó: log2 (x – 2) < 2⇔ x – 2 < 22

    ⇔ x – 2 < 4 ⇔ x < 6.

    Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là 2 < x < 6.

    b)Điều kiện: Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Khi đó: log (x + 1) ≥ log (2x – 1)

    ⇔x + 1 ≥ 2x – 1 ⇔x ≥ –2⇔x ≤ 2.

    Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là 12<x≤2.

    Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2: Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100g có khối lượng polonium-210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức M(t)=10012t138 (g).

    (nguồn://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/element/Polonium#section=

    Atiomc-Mass-Half-Life-anh-Decay)

    a) Khối lượng polonium-210 còn lại bao nhiêu sau 2 năm?

    b) Sau bao lâu thì còn lại 40 g polonium-210.

    Lời giải:

    a) Sau 2 năm (tức t = 730), khối lượng polonium-210 còn lại là:

    M(730)=10012730138≈1,92 (g).

    Vậy khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm khoảng 1,92 g.

    b) Ta có M(t)=40⇔10012t138=40⇔12t138=25

    ⇔t138=log1225⇔t=138log1225≈182,43.

    Vậy sau khoảng 182,43 ngày thì còn lại 40 g polonium-210.

    Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, mức cường độ âm L được tính bằng công thức L=logII0  dB, trong đó I là cường độ của âm tính bằng W/m2 và I0=1012  W/m2.

    (Nguồn: Vật lí 12, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 52)

    a) Một giáo viên đang giảng bài trong lớp học, có mức cường độ âm là 50 dB. Cường độ âm của giọng nói giáo viên bằng bao nhiêu?

    b) Mức cường độ âm trong một nhà xưởng thay đổi trong khoảng từ 75 dB đến 90 dB. Cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng nào?

    Lời giải:

    a) Ta có L=50⇔10logII0=50⇔10logI10−12=50

    ⇔logI10−12=5⇔I10−12=105⇔I=10−7  W/m2.

    Vậy cường độ âm của giọng nói giáo viên bằng 10–7 (W/m2).

    b) Ta có 75≤L≤90⇔75≤10logII0≤90

    ⇔75≤10logI10−12≤90⇔7,5≤logI10−12≤9

    ⇔107,5≤I10−12≤109⇔10−4,5≤I≤10−3  W/m2.

    Vậy cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng 10–4,5 (W/m2) đến 10–3 (W/m2).

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 11 trang 26 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 27 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 28 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 29 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 30 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 31 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 32 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 33 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 26 Toán 11 Tập 2: Sau khi sinh vật chết, lượng đồng vị phóng xạ carbon-14 trong cơ thể cứ sau 5730 năm thì giảm đi một nửa do quá trình phân rã...

    Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán 11 Tập 2: Số lượng cá thể vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy tuân theo công thức P(t) = 50 . 10kt,...

    Hoạt động khám phá 2 trang 27 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số y = ax và y = b như Hình 2a (với a > 0) hay Hình 2b (với 0 < a < 1)...

    Thực hành 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 3x + 2=93; b) 2.102x = 30; c) 42x = 82x – 1...

    Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu M0 là Mt=M012tT, trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu...

    Hoạt động khám phá 3 trang 28 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch tính theo công thức pH = −log x, trong đó x là nồng độ ion H+ tính bằng mol/L...

    Hoạt động khám phá 4 trang 29 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số y = loga x (a > 0, a ≠ 1) và y = b như Hình 3a (với a > 1) hay Hình 3b (với 0 < a < 1)...

    Thực hành 2 trang 30 Toán 11 Tập 2: Giải phương trình sau: a) log12x−2=−2; b) log2x+6=log2x+1+1...

    Hoạt động khám phá 5 trang 30 Toán 11 Tập 2: Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động khám phá 1. a) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50 000...

    Thực hành 3 trang 31 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a)2x > 16; b) 0,1x ≤ 0,001; c) 15x−2≥125x...

    Hoạt động khám phá 6 trang 31 Toán 11 Tập 2: Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,3 đến 7,45 (nguồn: Hóa học 11, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 15)...

    Thực hành 4 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a)log13x+1<2; b) log5x+2≤1...

    Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 2: Nước uống đạt tiêu chuẩn có độ pH nằm trong khoảng từ 6,5 đến 8,5 (theo Quy chuẩn Việt Nam QCVN 01:2009/BYT)...

    Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 52x – 1 = 25; b)3x + 1 = 92x + 1; c)101 – 2x = 100 000...

    Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng nghìn.

    a) 3x + 2 = 7; b) 3 . 102x + 1 = 5...

    Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log6 (4x + 4) = 2; b) log3 x – log3 (x – 2) = 1...

    Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a)132x + 1≤9; b) 4x > 4x – 2...

    Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a)log2 (x – 2) < 2; b)log (x + 1) ≥ log (2x – 1)...

    Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2: Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày...

    Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, mức cường độ âm L được tính bằng công thức L=logII0  dB, trong đó I là cường độ của âm tính bằng W/m2 và I0=1012  W/m2...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 34

    Bài 1: Đạo hàm

    Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài tập cuối chương 7 trang 51

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 735 28/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: