Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Lời giải Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 636 28/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu M₀ là $M (t) = M_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$ , trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và T là chu kỳ bán rã của chất. Đồng vị plutonium-234 có chu kỳ bán rã là 9 giờ.

(Nguồn: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/elemene/Plutonium#section=Atomic-

Mass-Half-Life-and-Decay)

Từ khối lượng ban đầu 200 g, sau bao lâu thì khối lượng plutonium-234 còn lại là:

a) 100 g? b) 50 g? c) 20 g?

Lời giải:

a) Với M₀ = 200, T = 9 , M(t) = 100, ta có:

$100 = 200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} \Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = 1 \Leftrightarrow t = 9$ .

Vậy sau 9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 100 g.

b) Với M₀ = 200, T = 9 , M(t) = 50, ta có:

$50 = 200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} \Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} = \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} = {(\frac{1}{2})}^{2} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = 2 \Leftrightarrow t = 18$

Vậy sau 18 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 50 g.

c) Với M₀ = 200, T = 9 , M(t) = 20, ta có:

$20 = 200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} \Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{9}} = \frac{1}{10} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{t}{9} = \log_{2} 10 \Leftrightarrow t = 9 \log_{2} 10 \approx 29,9$ .

Vậy sau khoảng 29,9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 20 g.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 26 Toán 11 Tập 2: Sau khi sinh vật chết, lượng đồng vị phóng xạ carbon-14 trong cơ thể cứ sau 5730 năm thì giảm đi một nửa do quá trình phân rã...

Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán 11 Tập 2: Số lượng cá thể vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy tuân theo công thức P(t) = 50 . 10^kt,...

Hoạt động khám phá 2 trang 27 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số y = a^x và y = b như Hình 2a (với a > 0) hay Hình 2b (với 0 < a < 1)...

Thực hành 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $3^{x + 2} = \sqrt[3]{9}$ ; b) 2.10^2x = 30; c) 4^2x = 8^{2x – 1}...

Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu M₀ là $M (t) = M_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$ , trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu...

Hoạt động khám phá 3 trang 28 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch tính theo công thức pH = −log x, trong đó x là nồng độ ion H⁺ tính bằng mol/L...

Hoạt động khám phá 4 trang 29 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số y = log_ax (a > 0, a ≠ 1) và y = b như Hình 3a (với a > 1) hay Hình 3b (với 0 < a < 1)...

Thực hành 2 trang 30 Toán 11 Tập 2: Giải phương trình sau: a) $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) = - 2$ ; b) $\log_{2} (x + 6) = \log_{2} (x + 1) + 1$ ...

Hoạt động khám phá 5 trang 30 Toán 11 Tập 2: Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động khám phá 1. a) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50 000...

Thực hành 3 trang 31 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a)2^x > 16; b) 0,1^x ≤ 0,001; c) ${(\frac{1}{5})}^{x - 2} \geq {(\frac{1}{25})}^{x}$ ...

Hoạt động khám phá 6 trang 31 Toán 11 Tập 2: Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,3 đến 7,45 (nguồn: Hóa học 11, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 15)...

Thực hành 4 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) $\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) < 2$ ; b) $\log_{5} (x + 2) \leq 1$ ...

Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 2: Nước uống đạt tiêu chuẩn có độ pH nằm trong khoảng từ 6,5 đến 8,5 (theo Quy chuẩn Việt Nam QCVN 01:2009/BYT)...

Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 5^{2x – 1}= 25; b)3^{x + 1}= 9^{2x + 1}; c)10^{1 – 2x} = 100 000...

Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng nghìn.

a) 3^{x + 2}= 7; b) 3 . 10^{2x + 1} = 5...

Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log₆(4x + 4) = 2; b) log₃ x – log₃ (x – 2) = 1...

Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) ${(\frac{1}{3})}^{2 x + 1} \leq 9$ ; b) 4^x > 4^{x – 2}...

Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a)log₂ (x – 2) < 2; b)log (x + 1) ≥ log (2x – 1)...

Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2: Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày...

Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, mức cường độ âm L được tính bằng công thức $L = \log (\frac{I}{I_{0}}) (d B)$ , trong đó I là cường độ của âm tính bằng W/m2 và $I_{0} = 10^{12} W / m^{2} .$ ..

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài tập cuối chương 6 trang 34

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7 trang 51

1 636 28/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: