Hoạt động khám phá 5 trang 30 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Hoạt động khám phá 5 trang 30 Toán 11 Tập 2: Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động khám phá 1.

a) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50 000?

b) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50 000 nhưng chưa vượt quá 100 000?

Lời giải:

Do 10>1nên hàm số P(t)=50.10^kt đồng biến trên ℝ.

a) Tại thời điểm t=10 thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.

Vì hàm số đồng biến trên ℝ nên với t>10 thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000.

b) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 100000 là:

100000=50.10^0,3t⇔10^0,3t=2000

⇔0,3t=log2000⇔t≈11 (giờ)

•Tại thời điểm t=10 thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.

•Tại thời điểm t=11 thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 100000.

Vì hàm số đồng biến trên ℝ nên với 10<t<11thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000 nhưng chưa vượt quá 100000.