Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 390 28/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2: Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100g có khối lượng polonium-210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức $M (t) = 100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{138}} (g)$ .

(nguồn://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/element/Polonium#section=

Atiomc-Mass-Half-Life-anh-Decay)

a) Khối lượng polonium-210 còn lại bao nhiêu sau 2 năm?

b) Sau bao lâu thì còn lại 40 g polonium-210.

Lời giải:

a) Sau 2 năm (tức t = 730), khối lượng polonium-210 còn lại là:

$M (730) = 100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{730}{138}} \approx 1,92 (g)$ .

Vậy khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm khoảng 1,92 g.

b) Ta có $M (t) = 40 \Leftrightarrow 100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{138}} = 40 \Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{138}} = \frac{2}{5}$

$\Leftrightarrow \frac{t}{138} = \log_{\frac{1}{2}} \frac{2}{5} \Leftrightarrow t = 138 \log_{\frac{1}{2}} \frac{2}{5} \approx 182,43.$

Vậy sau khoảng 182,43 ngày thì còn lại 40 g polonium-210.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 26 Toán 11 Tập 2: Sau khi sinh vật chết, lượng đồng vị phóng xạ carbon-14 trong cơ thể cứ sau 5730 năm thì giảm đi một nửa do quá trình phân rã...

Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán 11 Tập 2: Số lượng cá thể vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy tuân theo công thức P(t) = 50 . 10^kt,...

Hoạt động khám phá 2 trang 27 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số y = a^x và y = b như Hình 2a (với a > 0) hay Hình 2b (với 0 < a < 1)...

Thực hành 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $3^{x + 2} = \sqrt[3]{9}$ ; b) 2.10^2x = 30; c) 4^2x = 8^{2x – 1}...

Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu M₀ là $M (t) = M_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$ , trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu...

Hoạt động khám phá 3 trang 28 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch tính theo công thức pH = −log x, trong đó x là nồng độ ion H⁺ tính bằng mol/L...

Hoạt động khám phá 4 trang 29 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số y = log_ax (a > 0, a ≠ 1) và y = b như Hình 3a (với a > 1) hay Hình 3b (với 0 < a < 1)...

Thực hành 2 trang 30 Toán 11 Tập 2: Giải phương trình sau: a) $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) = - 2$ ; b) $\log_{2} (x + 6) = \log_{2} (x + 1) + 1$ ...

Hoạt động khám phá 5 trang 30 Toán 11 Tập 2: Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động khám phá 1. a) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50 000...

Thực hành 3 trang 31 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a)2^x > 16; b) 0,1^x ≤ 0,001; c) ${(\frac{1}{5})}^{x - 2} \geq {(\frac{1}{25})}^{x}$ ...

Hoạt động khám phá 6 trang 31 Toán 11 Tập 2: Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,3 đến 7,45 (nguồn: Hóa học 11, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 15)...

Thực hành 4 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) $\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) < 2$ ; b) $\log_{5} (x + 2) \leq 1$ ...

Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 2: Nước uống đạt tiêu chuẩn có độ pH nằm trong khoảng từ 6,5 đến 8,5 (theo Quy chuẩn Việt Nam QCVN 01:2009/BYT)...

Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 5^{2x – 1}= 25; b)3^{x + 1}= 9^{2x + 1}; c)10^{1 – 2x} = 100 000...

Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng nghìn.

a) 3^{x + 2}= 7; b) 3 . 10^{2x + 1} = 5...

Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log₆(4x + 4) = 2; b) log₃ x – log₃ (x – 2) = 1...

Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) ${(\frac{1}{3})}^{2 x + 1} \leq 9$ ; b) 4^x > 4^{x – 2}...

Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a)log₂ (x – 2) < 2; b)log (x + 1) ≥ log (2x – 1)...

Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2: Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày...

Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, mức cường độ âm L được tính bằng công thức $L = \log (\frac{I}{I_{0}}) (d B)$ , trong đó I là cường độ của âm tính bằng W/m2 và $I_{0} = 10^{12} W / m^{2} .$ ..

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài tập cuối chương 6 trang 34

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7 trang 51

1 390 28/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: