Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 5^{2x – 1} = 25;

b)3^{x + 1} = 9^{2x + 1};

c)10^{1 – 2x} = 100 000.

Lời giải:

a)$5^{2x-1}=25\iff 5^{2x-1}=5^2$$\iff 2x-1=2\iff x=\frac{3}{2}$.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=\frac{3}{2}$.

b)3^{x + 1} = 9^{2x + 1} ⇔ 3^{x + 1} = 3^{2(2x + 1)}

⇔ x + 1 = 2(2x + 1) ⇔ x + 1 = 4x + 2

⇔ 3x = −1 ⇔ $x=-\frac{1}{3}$.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=-\frac{1}{3}$.

c) 10^{1 – 2x} = 100 000 ⇔ 10^{1 – 2x} = 10⁵

⇔ 1 – 2x = 5 ⇔ 2x = – 4 ⇔ x = – 2.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = – 2.