Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng nghìn.

a) 3^{x + 2} = 7;

b) 3 . 10^{2x + 1} = 5.

Lời giải:

a) 3^{x + 2} = 7 ⇔ x + 3 = log₃ 7

⇔ x = –3 + log₃ 7 ⇔ x ≈ –0,229.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x ≈ –0,229.

b) $3.{10}^{2x+1}=5\iff {10}^{2x+1}=\frac{5}{3}\iff 2x+1=\log \frac{5}{3}$

$\iff 2x=\log \frac{5}{3}-1\iff x=\frac{1}{2}\left(\log \frac{5}{3}-1\right)\iff x\approx -\mathrm{0,389}$.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x ≈ –0,389.