Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 8 Tập 1 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 8 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề toán học sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 8 Tập 1.

    1 210 14/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 8 Tập 1

    Luyện tập 5 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo P ⇒ Q.

    Lời giải:

    Một ví dụ về định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo P ⇒ Q: Định lí Pi – ta – go đảo:

    Nếu tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

    Trong đó: P: “tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại “

    Q: “tam giác đó là tam giác vuông”.

    5. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương

    Hoạt động 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng P ⇒ Q như sau:

    “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”. 

    Phát biểu mệnh đề Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P. 

    Lời giải:

    Trong mệnh đề P ⇒ Q, ta có: P: “Tam giác ABC vuông tại A” và Q: “Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”.

    Suy ra mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác ABC vuông tại A”.

    Theo định lí Py – ta – go thì mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.

    Theo định lí Py – ta – go đảo thì mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đúng.

    Luyện tập 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:

    P: “Tam giác ABC đều”, Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”, hãy phát biểu hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương. 

    Lời giải:

    + Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”.

    Nếu tam giác ABC đều thì AB = AC = BC và A^=B^=C^=600

    ⇒ AB = AC

    ⇒ tam giác ABC cân và có một góc bằng 600.

    Do đó mệnh đề P ⇒ Q đúng.

    + Mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tam giác ABC cân và có một góc bằng 60° thì tam giác ABC đều”.

    Ta có một tam giác cân và có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.

    Do đó mệnh đề Q ⇒ P đúng.

    Do đó cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều là mệnh đề đúng.

    Vậy ta có mệnh đề tương đương P ⇔ Q: “Tam giác ABC đều là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 5 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 6 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 7 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 8 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 9 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 10 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 11 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài tập cuối chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 210 14/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: