Luyện tập 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Lời giải Luyện tập 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 2,403 11/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Luyện tập 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:

P: “Tam giác ABC đều”, Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”, hãy phát biểu hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.

Lời giải:

+ Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”.

Nếu tam giác ABC đều thì AB = AC = BC và $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60^{0}$

⇒ AB = AC

⇒ tam giác ABC cân và có một góc bằng 60⁰.

Do đó mệnh đề P ⇒ Q đúng.

+ Mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tam giác ABC cân và có một góc bằng 60° thì tam giác ABC đều”.

Ta có một tam giác cân và có một góc bằng 60⁰ thì tam giác đó là tam giác đều.

Do đó mệnh đề Q ⇒ P đúng.

Do đó cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều là mệnh đề đúng.

Vậy ta có mệnh đề tương đương P ⇔ Q: “Tam giác ABC đều là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 5 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn H’Maryam phát biểu: “Số 15 chia hết cho 5.”, bạn Phương phát biểu: “Việt Nam là một nước ở khu vực...

Hoạt động 1 trang 5 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không? ...

Luyện tập 1 trang 5 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học...

Hoạt động 2 trang 6 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các mệnh đề toán học sau đây, mệnh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?...

Luyện tập 2 trang 6 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai...

Hoạt động 3 trang 6 Toán lớp 10 Tập 1: Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên. Ta có thể khẳng định được tính đúng sai của câu trên hay không?...

Luyện tập 3 trang 6 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến...

Hoạt động 4 trang 7 Toán lớp 10 Tập 1: Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau. Kiên nói: “Số 23 là số nguyên tố”...

Luyện tập 4 trang 7 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó...

Hoạt động 5 trang 7 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề: P: “Số tự nhiên n chia hết cho 6”; Q: “Số tự nhiên n chia hết cho 3”...

Luyện tập 5 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo P ⇒ Q...

Hoạt động 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng P ⇒ Q như sau:...

Hoạt động 7 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1: Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên. Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?...

Hoạt động 8 trang 10 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn An nói: “Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm”...

Luyện tập 7 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau: Tồn tại số nguyên chia hết cho 3;...

Bài 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học? Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm...

Bài 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:...

Bài 3 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề: P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”; Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”;...

Bài 4 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề: P: “Tam giác ABC cân”; Q: “Tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”...

Bài 5 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng kí hiệu “∀” hoặc “∃” để viết các mệnh đề sau: Có một số nguyên không chia hết cho chính nó;...

Bài 6 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: $\forall x \in ℝ$ , x² ≥ 0;...

Bài 7 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

1 2,403 11/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: