Giải Toán 10 trang 6 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 6 Tập 1

Hoạt động 2 trang 6 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các mệnh đề toán học sau đây, mệnh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?

P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng 180°”;

Q: “ $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ”.

Lời giải:

Nhắc lại kiến thức Toán 9:

Trong tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối bằng 180⁰

Do đó mệnh đề P là một khẳng định đúng.

Ta có $\sqrt{2}$ là số vô tỉ mà số vô tỉ không phải số hữu tỉ nên mệnh đề Q là một khẳng định sai.

Vậy P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai.

Luyện tập 2 trang 6 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

Lời giải:

+ Ví dụ về mệnh đề đúng:

H: “Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối bằng nhau”

+ Ví dụ về mệnh đề sai:

K: “109 là một số chẵn” (109 là một số lẻ chứ không phải một số chẵn do đó mệnh đề K là sai).

2. Mệnh đề chứa biến

Hoạt động 3 trang 6 Toán lớp 10 Tập 1: Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.

a) Ta có thể khẳng định được tính đúng sai của câu trên hay không?

b) Với n = 21 thì câu “21 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai?

c) Với n = 10 thì câu “10 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai?

Lời giải:

a) Với mỗi giá trị của n thì câu đã cho có tính đúng, sai khác nhau. Do đó ta chưa thể khẳng định được tính đúng sai của câu “n chia hết cho 3”.

b) Với n = 21 thì câu “21 chia hết cho 3” là mệnh đề toán học vì nó khẳng định một sự kiện trong toán học đó là quan hệ chia hết.

Vì 21 = 3.7 nên 21 chia hết cho 3.

Suy ra câu “21 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng.

c) Với n = 10 thì câu “10 chia hết cho 3” cũng là một mệnh đề toán học vì nó khẳng định một sự kiện trong toán học đó là quan hệ chia hết.

Vì 10 không chia hết cho 3 nên câu “10 chia hết cho 3” là mệnh đề sai.

Luyện tập 3 trang 6 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến.

Lời giải:

Một số ví dụ về mệnh đề chứa biến:

+) A(x): “7x² – 10 = 0”;

+) B(t): “t là một số nguyên tố”.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 5 Tập 1

Giải Toán 10 trang 6 Tập 1

Giải Toán 10 trang 7 Tập 1

Giải Toán 10 trang 8 Tập 1

Giải Toán 10 trang 9 Tập 1

Giải Toán 10 trang 10 Tập 1

Giải Toán 10 trang 11 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2