Giải Toán 10 trang 76 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 76 Tập 1

Luyện tập 2 trang 76 Toán lớp 10 Tập 1: Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là 34°, góc lệch giữa phương quan  sát ngọn cây và phương nằm ngang là 24°. Biết chiều cao của chân giác kế là 1,5 m. Chiều cao của cái cây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Gọi BC là chiều cao của tòa nhà, AB là chiều cao của chân giác kế, CD là khoảng cách giữa tòa nhà và cái cây, $\widehat{DAF}$ là góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang, $\widehat{EAF}$ là góc lệch giữa ngọn cây và phương nằm ngang. Khi đó chiều cao của cây là độ dài DE.

Tam giác AFD vuông tại F nên $\tan \widehat{DAF}=\frac{DF}{AF}$

$\Rightarrow$ DF = AF . tan $\widehat{DAF}$ = 30 . tan 34^o ≈ 20,2 m.

Tam giác AFE vuông tại F nên $\tan \widehat{EAF}=\frac{EF}{AF}$

$\Rightarrow$ EF = AF. tan $\widehat{EAF}$ = 30 . tan 24^o ≈ 13,4 m.

Khi đó DE = DF - EF = 20,2 - 13,4 = 6,8 m.

Vậy chiều cao cây khoảng 6,8 m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 72 Tập 1

Giải Toán 10 trang 73 Tập 1

Giải Toán 10 trang 74 Tập 1

Giải Toán 10 trang 75 Tập 1

Giải Toán 10 trang 76 Tập 1

Giải Toán 10 trang 77 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4