Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 73 Tập 1 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 73 Tập 1 trong Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 73 Tập 1.

    1 229 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 73 Tập 1

    Hoạt động 2 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Viết công thức tính cos A theo a, b, c.

    Lời giải:

    Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có:

    BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cos A

    ⇒ cos A = AB2+AC2−BC22.AB.AC

    Vậy cos A = AB2+AC2−BC22.AB.AC.

    Hoạt động 3 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, B^=α, C^=β. Viết công thức tính AB và AC theo a, α, β

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài 2: Giải tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    Trong tam giác ABC có: A^=180°−B^−C^=180°−α−β.

    Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:

    BCsinA=ACsinB=ABsinC

    ⇒asin180°−α−β=ACsinα=ABsinβ

    Do đó AC = a.sinαsin180°−α−β và AB = a.sinβsin180°−α−β.

    Hoạt động 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.

    a) Tính BH theo c và sin A.

    b) Tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, và sin A.

    Lời giải:

    a) Xét các trường hợp: 

    + Với A^<90°

    Giải Toán 10 Bài 2: Giải tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    Xét tam giác vuông AHB, ta có sinA=BHBA

    Do đó BH = AB . sin A = c . sin A.

    + Với A^=90°

    Giải Toán 10 Bài 2: Giải tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    Khi đó sin A = sin 90o = 1; BH = BA = c . 1 = c . sin A.

    + Với A^>90°

    Giải Toán 10 Bài 2: Giải tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    Xét tam giác AHB vuông, ta có: BAH^=180°−A^.

    Do đó BH = AB . sin(180° – A^) = AB . sin A = c . sin A.

    Như vậy, trong mọi trường hợp ta đều có BH = c . sin A.

    b) Diện tích tam giác ABC bằng 12AC.BH nên S=12AC . BH=12bcsinA.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 72 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 73 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 74 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 75 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 76 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 77 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 5: Tích của một số với một vectơ

    Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 229 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: