Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 64 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 64 Tập 2 trong Bài 1: Tọa độ của vectơ sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 64 Tập 2.

    1 367 11/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 64 Tập 2

    Hoạt động 5 trang 64 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).

    Giải Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Tọa độ của vectơ (ảnh 1) 

    a) Tìm hoành độ xA và tung độ yA của điểm A; hoành độ xB và tung độ yB của điểm B.

    b) Tìm điểm M sao cho OM→=AB→. Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ AB→.

    c) So sánh: xB – xA và a; yB – yA và b.

    Lời giải

    a) Từ hai điểm A và B, ta dóng vuông góc xuống trục hoành và trục tung. Ta xác định được tọa độ của các điểm A và B.

    Giải Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Tọa độ của vectơ (ảnh 1) 

    + Hoành độ của điểm A là xA = 2, tung độ của điểm A là yA = 2.

    + Hoành độ của điểm B là xB = 4, tung độ của điểm B là yB = 3.

    b) Để xác định điểm M, ta làm như sau:

    + Từ đểm O, kẻ đường thẳng d song song với giá của vectơ AB→ (là đường thẳng AB);

    + Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho hai vectơ AB→,  OM→ cùng hướng và độ dài đoạn thẳng OM bằng độ dài vectơ AB→ (bằng độ dài đoạn thẳng AB).

    Vậy ta xác định được điểm M thỏa mãn OM→=AB→ như hình vẽ dưới đây:

    Giải Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Tọa độ của vectơ (ảnh 1) 

    Ta cần tìm tọa độ của điểm M.

    + Từ điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành, cắt trục hoành tại điểm ứng với số 2 nên hoành độ của điểm M là xM = 2.

    + Từ điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung, cắt trục tung tại điểm ứng với số 1, nên tung độ của điểm M là yM = 1.

    Do đó, M(2; 1).

    Tọa độ của điểm M chính là tọa độ của vectơ OM→ nên OM→=2;  1.

    Mà OM→=AB→ nên tọa độ của vectơ AB→ là (2; 1).

    Vậy hoành độ của vectơ AB→ là a = 2 và tung độ của vectơ AB→ là b = 1.

    c) Ta có: xB – xA = 4 – 2 = 2 và a = 2.

    Do đó, xB – xA = a.

    Ta có: yB – yA = 3 – 2 = 1 và b = 1.

    Do đó, yB – yA = b.

    Luyện tập 3 trang 64 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:

    A(1; 3), B(5; – 1), C(2; – 2), D(– 2; 2).

    Chứng minh AB→=DC→.

    Lời giải

    Ta có: AB→=5−1; −1−3. Vậy AB→=4; −4 (1).

    Lại có: DC→=2−−2;  −2−2 . Vậy DC→=4; − 4 (2).

    Từ (1) và (2) suy ra: AB→=DC→.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 60 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 61 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 62 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 63 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 64 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 66 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Bài 3: Phương trình đường thẳng

    Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Bài 5: Phương trình đường tròn

    Bài 6: Ba đường conic

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 367 11/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: