Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 65 Tập 2 trong Bài 1: Tọa độ của vectơ sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 65 Tập 2.

    1 1,035 11/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 2

    Bài 1 trang 65 Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ i→ và j→.

    Giải Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Tọa độ của vectơ (ảnh 1) 

    Lời giải 

    Từ  gốc O ta vẽ các đường thẳng song song với giá của các vectơ a→,  b→,  c→,  d→.

    Trên các đường thẳng vừa vẽ đó, ta lấy lần lượt các điểm A, B, C, D sao cho OA→=a→, OB→=b→, OC→=c→, OD→=d→.

    Từ các điểm A, B, C, D, kẻ dóng vuông góc với các trục Ox, Oy để xác định tọa độ các điểm này. Ta xác định được tọa độ của các điểm trên là: A(– 5; – 3), B(3; – 4), C(– 1; 3) và D(2; 5).

    Giải Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Tọa độ của vectơ (ảnh 1) 

    + Vì OA→=a→ và A(– 5; – 3), tọa độ của vectơ OA→ chính là tọa độ của điểm A nên tọa độ của vectơ a→ là (– 5; – 3) và a→=−5.i→+−3.j→=−5i→−3j→.  

    + Vì OB→=b→ và B(3; – 4), tọa độ của vectơ OB→ chính là tọa độ của điểm B nên tọa độ của vectơ b→là (3; – 4) và b→=3.i→+−4.j→=3i→−4j→.

    + Vì OC→=c→ và C(– 1; 3), tọa độ của vectơ OC→ chính là tọa độ của điểm C nên tọa độ của vectơ c→là (– 1; 3) và c→=−1.i→+3.j→=−i→+3j→.

    + Vì OD→=d→ và D(2; 5), tọa độ của vectơ OD→ chính là tọa độ của điểm D nên tọa độ của vectơ d→là (2; 5) và d→=2.i→+5.j→=2i→+5j→.

    Bài 2 trang 65 Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ sau:

    a) a→=3i→;

    b) b→=−j→;

    c) c→=i→−4j→;

    d) d→=0,5i→+6j→.

    Lời giải 

    a) Ta có: a→=3i→=3.i→+0.j→.

    Vậy tọa độ của vectơ a→ là (3; 0).

    b) Ta có: b→=−j→=0.i→+−1.j→.

    Vậy tọa độ của vectơ b→ là (0; – 1).

    c) Ta có: c→=i→−4j→=1.i→+−4.j→.

    Vậy tọa độ của vectơ c→ là (1; – 4).

    d) Ta có: d→=0,5i→+6j→=0,5.i→+6.j→.

    Vậy tọa độ của vectơ d→ là 0,5;  6.

    Bài 3 trang 65 Toán 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

    a) u→=2a−1;−3 và v→=3;   4b+1;

    b) x→=a+b;  −2a+3b và y→=2a−3;  4b.

    Lời giải 

    Hai vectơ bằng nhau khi hoành độ của vectơ này bằng hoành độ của vectơ kia và tung độ của vectơ này bằng tung độ của vectơ kia.

    a) Ta có: u→=v→⇔2a−1=3−3=4b+1⇔a=2b=−1.

    Vậy a = 2 và b = – 1.

    b) Ta có: x→=y→⇔a+b=2a−3−2a+3b=4b⇔b=a−3   1b=−2a     2

    Từ (1) và (2) suy ra: a – 3 = – 2a ⇔ a + 2a = 3 ⇔ 3a = 3 ⇔ a = 1.

    Thay a = 1 vào (1) ta được: b = 1 – 3 = – 2.   

    Vậy a = 1 và b = – 2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 60 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 61 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 62 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 63 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 64 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 66 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Bài 3: Phương trình đường thẳng

    Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Bài 5: Phương trình đường tròn

    Bài 6: Ba đường conic

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,035 11/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: