Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 58 Tập 1 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 58 Tập 1 trong Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 58 Tập 1.

    1 362 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 58 Tập 1

    Luyện tập 2 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình:

    3x−5=x−1 (1)

    Lời giải:

    Ta có:  x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.

    Bình phương hai vế của (1) ta được:

     3x – 5 = (x – 1)2

    ⇔ 3x – 5 = x2 – 2x + 1

    ⇔ x2 – 5x + 6 = 0

    ⇔x=2x=3 (thỏa mãn x ≥ 1)

    Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.

    Bài tập

    Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:

    a) 2x-3 = 2x2−3x−1;

    b) 4x2−6x−6=x2−6;

    c) x+9=2x−3;

    d) −x2+4x−2=2−x.

    Lời giải:

    a) 2x-3 = 2x2−3x−1

    Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

    2x –  3 = 2x2 – 3x – 1

    ⇔ 2x2 – 3x – 1 – 2x + 3 = 0

    ⇔ 2x2 – 5x +2 = 0

    ⇔x=12x=2

    Lần lượt thay hai giá trị trên vào bất phương trình 2x2 – 3x – 1 ≥ 0 ta thấy chỉ có giá trị x = 2 thỏa mãn bất phương trình.

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

    b) 4x2−6x−6=x2−6 

    Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

    4x2 – 6x – 6 = x2 – 6

    ⇔ 4x2 – x2 – 6x – 6 + 6 = 0

    ⇔ 3x2 – 6x = 0

    ⇔ 3x(x – 2) = 0

    ⇔x=0x−2=0⇔x=0x=2

    Lần lượt thay hai giá trị trên vào bất phương trình 4x2 – 6x – 6 ≥ 0 ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn bất phương trình.

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    c) x+9=2x−3  

    Điều kiện: 2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 32 (1)

    Bình phương cả hai vế của phương trình đã cho ta được:

    x + 9 = (2x – 3)2

    ⇔ x + 9 = 4x2 – 12x + 9

    ⇔ 4x2 – 12x + 9 – x – 9 = 0

    ⇔ 4x2 – 13x = 0

    ⇔ x(4x – 13) = 0

    ⇔x=04x−13=0⇔x=0x=134

    Ta thấy chỉ có giá trị x = 134 thỏa mãn điểu kiện (1).

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 134.

    d) −x2+4x−2=2−x 

    Điều kiện: 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 (2).

    Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

    – x2 + 4x – 2 = (2 – x)2

    ⇔ – x2 + 4x – 2 = 4 – 4x + x2

    ⇔ 2x2 – 8x + 6 = 0

    ⇔ x2 – 4x + 3 = 0

    ⇔x=3x=1

    Ta thấy trong hai giá trị trên chỉ có giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện (2).

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 56 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 57 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 58 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 59 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Bài 2: Giải tam giác

    Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 362 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: