Giải Toán 10 trang 40 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 40 Tập 1

Hoạt động 3 trang 40 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số y = – x² + 2x + 3.

a) Tìm tọa độ 5 điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ lần lượt là – 1, 0, 1, 2, 3 rồi vẽ chúng trong mặt phẳng tọa độ Oxy. 

b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên. Đường cong đó cũng là đường parabol và là đồ thị của hàm số y = – x² + 2x + 3 (Hình 12). 

c) Cho biết tọa độ của điểm cao nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới? 

Lời giải:

a)

Thay x = – 1 vào đồ thị hàm số đã cho ta được: y = – (– 1)² + 2 . (– 1) + 3 = 0.

Thay x = 0 vào đồ thị hàm số đã cho ta được: y = – 0² + 2 . 0 + 3 = 3.

Thay x = 1 vào đồ thị hàm số đã cho ta được: y = – 1² + 2 . 1 + 3 = 4.

Thay x = 2 vào đố thị hàm số đã cho ta được: y = – 2² + 2 . 2 + 3 = 3.

Thay x = 3 vào đồ thị hàm số đã cho ta được: y = – 3² + 2 . 3 + 3 = 0.

Vậy tọa độ các điểm cần tìm là: A(– 1; 0), B(0; 3), C(1; 4), D(2; 3), E(3; 0) và được vẽ lên mặt phẳng tọa độ như sau:

b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên: 

c) Tọa độ điểm cao nhất là (1; 4).

Phương trình trục đối xứng của parabol là: x = 1.

Đồ thị hàm số đó quay bề lõm hướng xuống dưới. 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 39 Tập 1

Giải Toán 10 trang 40 Tập 1

Giải Toán 10 trang 41 Tập 1

Giải Toán 10 trang 42 Tập 1

Giải Toán 10 trang 43 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác