Giải Toán 10 trang 14 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 14 Tập 1

Hoạt động 5 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp:

A = {0; 6; 12; 18}, B = { $n\in \mathbb{N}$| n < 18 và n là bội của 6}.

Các mệnh đề sau có đúng không?

a) A ⊂ B;

b) B ⊂ A.

Lời giải:

Ta lấy 6 nhân với lần lượt các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; ... ta được tập B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; ...}. 

Vì B là tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn hoặc bằng 18 nên ta có B = {0; 6; 12; 18}.

Ta thấy các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B nên A ⊂ B. Do đó a) đúng.

Ta thấy các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A nên B ⊂ A. Do đó b) đúng. 

Vậy a) và b) là các mệnh đề đúng.

Luyện tập 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp E = {n $\in \mathbb{N}$| n chia hết cho 3 và 4} và G = {n $\in \mathbb{N}$| n chia hết cho 12}. Chứng tỏ rằng E = G.

Lời giải:

+) Nếu n $\in$ E thì n là số tự nhiên thỏa mãn chia hết cho 3 và 4 hay n $\in$ BC(3; 4)

Ta có 3 = 3, 4 = 2² khi đó BCNN(3,4) = 2².3 = 12.

⇒ BCNN(3; 4) = B(12).

⇒ n $\in$ B(12) hay n chia hết cho 12.

⇒ n $\in$ G.

⇒ E ⊂ G (1)

+) Nếu n $\in$ G thì n là số tự nhiên thỏa mãn chia hết cho 12

Mà 12 chia hết cho 3 và 4 nên n chia hết cho 3 và 4 hay n $\in$ E.

⇒ G ⊂ E (2)

Từ (1) và (2) suy ra E = G.

Vậy E = G.

3. Giao của hai tập hợp

Hoạt động 6 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Lớp trưởng lập hai danh sách cách bạn đăng kí tham gia câu lạc bộ thể thao như sau (biết trong lớp không có hai bạn nào cùng tên):

- Bóng đá gồm: An, Bình, Chung, Dũng, Minh, Nam, Phương;

- Bóng rổ gồm: An, Chung, Khang, Phong, Quang, Tuấn.

Hãy liệt kê danh sách các bạn đăng kí tham gia cả hai câu lạc bộ. 

Lời giải:

Ở cả hai danh sách đăng kí tham gia câu lạc bộ bóng đá và bóng rổ ta thấy có tên hai bạn An, Chung.

Vậy danh sách các bạn đăng kí tham gia cả hai câu lạc bộ là: An, Chung.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 12 Tập 1

Giải Toán 10 trang 13 Tập 1

Giải Toán 10 trang 14 Tập 1

Giải Toán 10 trang 15 Tập 1

Giải Toán 10 trang 16 Tập 1

Giải Toán 10 trang 18 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị