Giải Toán 10 trang 12 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 12 Tập 1

Câu hỏi khởi động trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống. Chẳng hạn:

Tập hợp A các học sinh của lớp 10D. 

Tập hợp B các học sinh tổ I của lớp đó. 

Làm thế nào để diễn tả quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B? 

Lời giải:

Sau bài học này, ta sẽ biết để diễn tả quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B ta có: Tập con, tập hợp bằng nhau, giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù và hiệu của hai tập hợp.

Ở bài toán này tập hợp A là tập con của tập hợp B.

Thật vậy, các học sinh tổ I của lớp 10D đều là các học sinh của lớp 10D. Nghĩa là các phần tử của tập B đều là các phần tử của tập hợp A.

Khi đó, tập hợp B là tập con của tập hợp A, kí hiệu B ⊂ A.

1. Tập hợp

Hoạt động 1 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Ở lớp 6, ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, kí hiệu và cách viết tập hợp, phần tử thuộc tập hợp. Hãy nêu cách cho một tập hợp.

Lời giải:

Ở lớp 6, ta đã được giới thiệu hai cách cho một tập hợp:

+ Liệt kê các phần tử của tập hợp;

+ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Hoạt động 2 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng kín (Hình 1). Cách minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven.

a) Viết tập hợp A trong Hình 1 bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó. 

b) Nêu phần tử không thuộc tập hợp A. 

Lời giải:

a) Quan sát Hình 1:

Bên trong vòng kín ta thấy có ba chấm biểu diễn 3 phần tử a, b, c.

Ta viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử như sau: A = {a; b; c}.

b) Có một chấm biểu diễn phần tử d nằm ngoài vòng kín, do đó phần tử d không thuộc tập hợp A, ta viết d ∉ A.

Hoạt động 3 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:

C = {x $\in ℝ$| x² < 0}, D = {a}, E = {b; c; d}, $\mathbb{N}=${0; 1; 2; …}.

Lời giải:

+ C = {x $\in ℝ$| x² < 0}

Vì x² ≥ 0, $\forall x\in ℝ$ nên không tồn tại số thực x để x² < 0

Do đó C không có phần tử nào.

+ D = {a}

Tập hợp D có 1 phần tử duy nhất là a.

+ E = {b; c; d}

Tập hợp E có 3 phần tử gồm b; c; d.

+ $\mathbb{N}=${0; 1; 2; …}.

Tập hợp $\mathbb{N}$ là tập hợp các số tự nhiên nên tập hợp này có vô số phần tử.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 12 Tập 1

Giải Toán 10 trang 13 Tập 1

Giải Toán 10 trang 14 Tập 1

Giải Toán 10 trang 15 Tập 1

Giải Toán 10 trang 16 Tập 1

Giải Toán 10 trang 18 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị