Giải Toán 10 trang 13 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 13 Tập 1

Luyện tập 1 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:

G = {x $\in ℝ$| x² - 2 = 0},  ${\mathbb{N}}^{*}$= {1; 2; 3; …}.

Lời giải:

+ G = {x $\in ℝ$| x² - 2 = 0}

Xét phương tình x² - 2 = 0

⇔ x² = 2

⇔ x = hoặc x = 

Mà $-\sqrt{2}; \sqrt{2 }\notin Z$

Suy ra không tồn tại giá trị nguyên của x thỏa mãn x2 – 2 = 0.

Vậy tập hợp G không có phần tử nào.

+ ${\mathbb{N}}^{*}$ = {1; 2; 3; …}.

Ta có ${\mathbb{N}}^{*}$ là tập hợp các số tự nhiên khác 0 nên tập hợp này có vô số phần tử.

2. Tập con và tập hợp bằng nhau

Hoạt động 4 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp:

A = {x$\in \mathbb{Z}$ | – 3 < x < 3}, B = {x $\in \mathbb{Z}$| – 3 ≤  x ≤ 3}.

a) Viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

b) Mỗi phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không?

Lời giải:

a) Tập hợp A là tập hợp các số nguyên thỏa mãn lớn hơn – 3 và nhỏ hơn 3, bao gồm: – 2, – 1, 0, 1, 2. 

Khi đó, bằng cách liệt kê các phần tử, tập hợp A được viết: A = {– 2; – 1; 0; 1; 2}.

Tập hợp B là tập hợp các số nguyên thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng – 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 3, bao gồm: –3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3.

 Bằng cách liệt kê các phần tử, tập hợp B được viết: B = {– 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3}.

b) Mỗi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B.

Luyện tập 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp:

A = {$n\in \mathbb{N}$ | n chia hết cho 3},

B = {$n\in \mathbb{N}$ | n chia hết cho 9}.

Chứng tỏ rằng B ⊂ A.

Lời giải:

Ta cần chứng minh B ⊂ A hay tập hợp B là tập con của tập hợp A nghĩa là ta cần chứng minh mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A.

Lấy n bất kì thuộc tập hợp B, khi đó n chia hết cho 9

Vì n chia hết cho 9 mà 9 chia hết cho 3 nên n chia hết cho 3

Do n là tùy ý nên mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A hay $B\subset A.$ 

Vậy ta được điều phải chứng minh.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 12 Tập 1

Giải Toán 10 trang 13 Tập 1

Giải Toán 10 trang 14 Tập 1

Giải Toán 10 trang 15 Tập 1

Giải Toán 10 trang 16 Tập 1

Giải Toán 10 trang 18 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị