Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Bài 78 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

$\frac{1}{3};\frac{17}{6};\frac{3}{4};\frac{-14}{11};\frac{-4}{55}$.

Lời giải:

Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn như sau:

$$\begin{gathered} \frac{1}{3}=1:3=0,\left(3\right);\frac{17}{6}=17:6=2,8\left(3\right); \\ \frac{3}{4}=3:4=0,75 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \frac{-14}{11}=-14:11=-1,\left(27\right); \\ \frac{-4}{55}=-4:55=-0,0\left(72\right) \end{gathered}$$

Bài 79 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các số sau, số nào là số vô tỉ:

34,(3); 5,234561213141516...; −45,8(89); $-\sqrt{121}$; $\sqrt{19}$; $\sqrt{\frac{25}{16}}$?

Lời giải:

Ta có: $-\sqrt{121}=-11$; $\sqrt{19}=4,\mathrm{35889...}$; $\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}$.

Các số 34,(3); −45,8(89); −11; $\frac{5}{4}$ là số hữu tỉ.

Các số 5,234561213141516...; 4,35889... là số vô tỉ.

Vậy các số vô tỉ là 5,234561213141516...; $\sqrt{19}$.

Bài 80 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh:

Lời giải:

a) Phần nguyên của hai số 213,6(42) và 213,598... bằng nhau.

Ta so sánh chữ số hàng phần mười, vì 6 > 5 nên 213,6(42) > 213,598...

Vậy 213,6(42) > 213,598...

b) Ta có: −43,(001) = −43,001001...

Vì −43,001 > −43,001001... nên −43,001 > −43,(001).

Vậy −43,001 > −43,(001).

c) Ta có: $-\sqrt{237}=-15,\mathrm{3948...}$

Vì −15,3948... < −15 nên $-\sqrt{237}$ < −15.

Vậy $-\sqrt{237}$ < −15.

d) Ta thấy $\frac{40}{81}<\frac{40}{202}=\frac{20}{101}$ nên $1\frac{40}{81}<1\frac{20}{101}$.

Mà $1\frac{40}{81}>1;1\frac{20}{101}>1$.

Do đó $\sqrt{1\frac{40}{81}}$ > $\sqrt{1\frac{20}{101}}$.

e) Ta có: $2+\sqrt{37}=8,\mathrm{0827...}$; $6+\sqrt{2}=7,\mathrm{4142...}$

Ta thấy 8,0827... > 7,4142...

Do đó $2+\sqrt{37}$ > $6+\sqrt{2}$.

g) Ta có: $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{5+15}{4+36}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$; $\frac{1}{\sqrt{2^2}}=\frac{1}{2}$.

Ta thấy $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Vậy $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Bài 81 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $-0,34;-6,\left(25\right);1\frac{5}{9};\sqrt{169};\sqrt{15}$;

b) $1,0\left(09\right);\sqrt{64};31\frac{1}{5};34,\left(5\right);-\sqrt{225}$.

Lời giải:

a) Ta có $-6,\left(25\right)=-6,\mathrm{2525...};1\frac{5}{9}=1,\mathrm{5555...}$;

$\sqrt{169}=13;\sqrt{15}=3,\mathrm{8729...}$.

Vì −6,2525... < −0,34 < 1,5555... < 3,8729... < 13.

Nên $-6,\left(25\right)<-0,34<1\frac{5}{9}$$<\sqrt{15}<\sqrt{169}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là

b) Ta có $1,0\left(09\right)=1,\mathrm{00909...};\sqrt{64}=8$;

$$\begin{gathered} 31\frac{1}{5}=31,2;34,\left(5\right)=34,\mathrm{555...}; \\ -\sqrt{225}=-15 \end{gathered}$$

Vì −15 < 1,00909... < 8 < 31,2 < 34,555...

Nên $-\sqrt{225}<1,0\left(09\right)<\sqrt{64}<31\frac{1}{5}<34,\left(5\right)$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $-\sqrt{225};1,0\left(09\right)$; $\sqrt{64}$; $31\frac{1}{5};34,\left(5\right)$.

Bài 82 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) $2\frac{1}{4};\sqrt{16};-\sqrt{83};-\sqrt{196};-0,0\left(51\right)$;

b) $21\frac{1}{6};\sqrt{49};-\sqrt{144};$$\hspace{0.17em}-614,1;-111,0\left(3\right)$.

Lời giải:

a) Ta có

Vì 4 > 2,25 > −0,05151... > −9,1104... > −14.

Nên $\sqrt{16}>2\frac{1}{4}>-0,0\left(51\right)$$>-\sqrt{83}>-\sqrt{196}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần:$\sqrt{16};2\frac{1}{4};-0,0\left(51\right)$;$-\sqrt{83}$; $-\sqrt{196}$.

b) Ta có:

$$\begin{gathered} 21\frac{1}{6}=21,\mathrm{166...};\sqrt{49}=7; \\ -\sqrt{144}=-12 \end{gathered}$$

−111,0(3) = −111,0333...

Vì 21,166... > 7 > −12 > −111,0333... > −614,1.

Nên $21\frac{1}{6}>\sqrt{49}>-\sqrt{144}$$>-111,0\left(3\right)>-614,1$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần:$21\frac{1}{6};\sqrt{49};-\sqrt{144};$$\hspace{0.17em}-111,0\left(3\right);-614,1$.

Bài 83 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Tính:

Lời giải:

a) $\sqrt{0,04}+\sqrt{0,25}+2,31$

= 0,2 + 0,5 + 2,31

= 0,7 + 2,31 = 3,01.

b) $\left(-\sqrt{0,09}\right)+\left(-\sqrt{169}\right)+12,501$

= (− 0,3) + (−13) + 12,501

= (−13,3) + 12,501 = −0,799.

c) $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{144}}-3,5$

$=\frac{7}{2}+\frac{15}{12}-3,5$

= 3,5 + 1,25 – 3,5

= 3,5 – 3,5 + 1,25

= 1,25.

d) $\left(-\sqrt{0,04}\right).\sqrt{0,01}+12,02$

= (–0,2) . 0,1 + 12,02

= –0,02 + 12,02 = 12.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 64 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 66 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 67 Tập 1