Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 7 trang 67 Tập 1 Cánh diều

    Với Giải SBT Toán 7 trang 67 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 Toán lớp 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 67.

    1 299 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 trang 67 Tập 1 Cánh diều

    Bài 89 trang 67 SBT Toán 7 Tập 1: Một công ty xây dựng dự định giao cho một nhóm gồm 48 công nhân thực hiện một công việc trong 12 ngày. Tuy nhiên, khi bắt đầu công việc thì một số công nhân bị điều động đi làm việc khác, do đó thời gian làm việc thực tế của nhóm công nhân còn lại kéo dài thêm 6 ngày so với dự kiến. Hỏi số công nhân bị điều động đi làm việc khác là bao nhiêu? Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.

    Lời giải:

    Gọi x (công nhân) là số công nhân thực hiện công việc dự định ban đầu.

    Thời gian thực tế đội công nhân đó hoàn thiện công việc là:

    12 + 6 = 18 (ngày).

    Vì số công nhân và thời gian thực hiện công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 18x = 48 . 12 = 576.

    Suy ra x = 576 : 18 = 32.

    Do đó có 32 công nhân thực hiện công việc dự định ban đầu nên số công nhân bị điều động đi làm việc khác là:

    48 – 32 = 16 (công nhân).

    Vậy số công nhân bị điều động đi làm việc khác là 16 công nhân.

    Bài 90* trang 67 SBT Toán 7 Tập 1: Trong kì thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi. Tính số học sinh tham dự thi của mỗi khối, biết rằng nếu tăng 313 số học sinh tham gia dự thi của khối lớp 6, tăng 115 số học sinh tham dự thi của khối lớp 7 và tăng 13 số học sinh tham dự thi của khối lớp 8 thì số học sinh tham dự thi của mỗi khối là như nhau.

    Lời giải:

    Gọi x, y, z (học sinh) lần lượt là số học sinh tham dự thi của khối 6, 7, 8.

    Theo đề bài, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi nên

    x + y + z = 200.

    Ta có: x+313x=y+115y=z+13z hay 16x13=16y15=4z3

    Suy ra: x13=y15=z12.

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     x13=y15=z12=x+y+z13+15+12=20040=5.

    Do đó x = 13 . 5 = 65; y = 15 . 5 = 75; z =  12 . 5 = 60.

    Vậy khối 6, 7, 8 lần lượt có: 65 học sinh, 75 học sinh, 60 học sinh tham dự cuộc thi.

    Bài 91* trang 67 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các số a, b, c thỏa mãn a2  020=b2  021=c2  022. Chứng tỏ rằng:

    4(a – b)(b – c) = (c – a)2.

    Lời giải:

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    a2  020=b2  021=c2  022

    =a−b2  020−2  021=b−c2  021−2  022=c−a2  022−2  020

    Suy ra a−b−1=b−c−1=c−a2 hay c – a = –2(a – b) = –2(b – c).

    Do đó (c – a)2 = [–2(a – b)][–2(b – c)] = 4(a – b)(b – c).

    Vậy 4(a – b)(b – c) = (c – a)2.

    Bài 92* trang 67 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

    a) A = |x − 1| + 21;

    b) B=x+x2−22 với x ≥ 0.

    Lời giải:

    a) Ta có: |x − 1| ≥ 0 với mọi số thực x.

    Nên A = |x − 1| + 21 ≥ 21 với mọi số thực x.

    Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 21. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x − 1| = 0.

    Suy ra x – 1 = 0 hay x = 1.

    b) Ta có: x≥0, x2 ≥ 0 với mọi số thực x.

    Nên x+x2≥0 với mọi số thực x.

    Suy ra B=x+x2−22≥−22 với mọi số thực x.

    Vậy giá trị nhỏ nhất của B là –22.

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0 và  x2 = 0. Suy ra x = 0.

    Bài 93* trang 67 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

    a) C = − |x| − x2 + 23;

    b) D=−x2+25+1  225.

    Lời giải:

    a) Ta có: |x| ≥ 0, x2 ≥ 0 với mọi số thực x.

    Nên − |x| − x2 ≤ 0 với mọi số thực x.

    Suy ra C = − |x| − x2 + 23 ≤ 23 với mọi số thực x.

    Vậy giá trị lớn nhất của C là 23.

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x| = 0 và x2 = 0. Suy ra x = 0.

    b) D=−x2+25+1  225.

    Ta có: x2 ≥ 0 với mọi số thực x.

    Nên x2+25≥25 hay x2+25≥5 với mọi số thực x.

    Suy ra D=−x2+25+1  225≤−5+1  225 hay D ≤ 1 220 với mọi số thực x.

    Vậy giá trị lớn nhất của D là 1 220. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x2 = 0. Suy ra x = 0.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 7 trang 64 Tập 1

    Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 1

    Giải SBT Toán 7 trang 66 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 299 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: