Giải SBT Toán 7 trang 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.17 trang 10 SBT Toán 7 Tập 2: Biết rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5 thì y = 3.

a) Viết công thức tính y theo x.

b) Tính giá trị của y khi x = 10.

c) Tính giá trị của x khi y = $\frac{3}{25}$ .

Lời giải:

a) Ta có $\frac{y}{x}=\frac{3}{5}$ . Do đó $y=\frac{3}{5}x$ .

Vậy công thức tính y theo x là $y=\frac{3}{5}x$ .

b) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

Khi x = 10 thì $y=\frac{3}{5}.10=\frac{30}{5}=6$ .

Vậy với x = 10 thì y = 6.

c) Từ $y=\frac{3}{5}x$  suy ra $x=\frac{5}{3}y$ .

Mà x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

Khi $y=\frac{3}{25}$ thì $x=\frac{5}{3}.\frac{3}{25}=\frac{1}{5}$ .

Vậy với $y=\frac{3}{25}$  thì $x=\frac{1}{5}$ .

Bài 6.18 trang 10 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

x	2	5	?	?	−1,5	?
y	6	?	12	−9	?	−1,5

 Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Lời giải:

Từ bảng trên ta thấy x = 2 thì y = 6 nên ta có .

Do đó $y=3x$ .

Ta lại có: $\frac{x}{y}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$  nên $x=\frac{1}{3}y$ .

Vì x và y là đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

Khi x = 5 thì y = 3 . 5 = 15.

Khi y = 12 thì $x=\frac{1}{3}.12=4$ .

Khi y = −9 thì $x=\frac{1}{3}.(-9)=-3$ .

Khi x = −1,5 thì y = 3 . (−1,5) = −4,5.

Khi y = −1,5 thì $x=\frac{1}{3}.(-\mathrm{1,5})=-\mathrm{0,5}$ .

Thay các số trên vào bảng ta được:

x	2	5	4	−3	−1,5	−0,5
y	6	15	12	−9	−4,5	−1,5

 Bài 6.19 trang 10 SBT Toán 7 Tập 2: Trong mỗi bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?

a)

x	4	−10	22	36
y	24	−60	132	216

 b)

x	5	−8	14	−26
y	20	−32	46	−104

 Lời giải:

a) Từ bảng trên ta có:

$\frac{y_1}{x_1}=\frac{24}{4}=6;\frac{y_2}{x_2}=\frac{-60}{-10}=6;\frac{y_3}{x_3}=\frac{132}{22}=6;\frac{y_4}{x_4}=\frac{216}{36}=6.$

⇒$\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_3}{x_3}=\frac{y_4}{x_4}.$

Vậy hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Từ bảng trên ta có:

$\frac{y_1}{x_1}=\frac{20}{5}=4;\frac{y_2}{x_2}=\frac{-32}{-8}=4;\frac{y_3}{x_3}=\frac{46}{14}=\frac{23}{7};\frac{y_4}{x_4}=\frac{-104}{-26}=4.$

⇒$\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_4}{x_4}\ne \frac{y_3}{x_3}.$

Vậy hai đại lượng x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 11 Tập 2