Cho (un) là cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2, công sai d = − 5. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là

Lời giải Bài 19 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 373 07/11/2024


Giải SBT Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

Bài 19 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (un) là cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2, công sai d = − 5. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là:

A. – 410.

B. – 205.

C. 245.

D. – 230.

Đáp án đúng là: B

Lời giải:

Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là:

 Cho (un) là cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2, công sai d = − 5. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là

*Phương pháp giải:

Để xác định một cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu và công sai. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết của bài toán qua u1 và d.

Cho cấp số cộng (un). Khi đó:

un= u1+ (n-1)d: số hạng tổng quát của cấp số cộng;

d: công sai của cấp số cộng

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

*Lý thuyết :

- Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ sai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

- Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi:

un+1 = un + d với n  * (1)

- Đặc biệt, khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau).

Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:

un = u1 + (n – 1)d với n ≥ 2.

Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số cuối) đều là trung bình cộng của hai số đứng kề với nó, nghĩa là:

uk  =uk1  +uk+12  ;  k2

Xem thêm

Lý thuyết Cấp số cộng (mới + Bài Tập) – Toán 11

TOP 40 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng (có đáp án ) – Toán 11

1 373 07/11/2024


Xem thêm các chương trình khác: