Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ. Đường trung trực của BC cắt AC tại M

    Lời giải Bài 64 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 481 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 64 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có C^=30°. Đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chứng minh:

    a) BM là tia phân giác của góc ABC;

    b) MA < MC.

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 9 (Cánh diều): Đường trung trực của một đoạn thẳng  (ảnh 1) 

    a) Vì ∆ABC vuông tại A nên ABC^+C^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90).

    Suy ra ABC^=90°−C^=90°−30°=60°.

    Vì điểm M thuộc đường trung trực của BC nên MB = MC.

    Do đó tam giác MBC cân ở M.

    Suy ra B^1=C^=30°

    Mặt khác B^1+B^2=ABC^=60° (hai góc kề nhau)

    Nên B^2=ABC^−B^1=60°−30°=30°

    Suy ra B^2=B^1

    Do đó BM là tia phân giác của góc ABC.

    Vậy BM là tia phân giác của góc ABC.

    b) Trong tam giác vuông ABM có MA < MB (trong tam giác vuông, cạnh huyển là cạnh lớn nhất).

    Mà MB = MC (chứng minh câu a).

    Suy ra MA < MC.

    Vậy MA < MC.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 60 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Xác định điểm M thuộc đường thẳng BC sao cho M cách đều A và B trong mỗi trường hợp sau: a) Tam giác nhọn ABC...

    Bài 61 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Một con đường liên xã cách không xa hai địa điểm dân cư và hai địa điểm này nằm ở cùng một phía của con đường...

    Bài 62 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 44, biết ∆MAB = ∆NAB. Chứng minh đường thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng MN...

    Bài 63 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh AM + BM = AC...

    Bài 64 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có C^=30°. Đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chứng minh: a) BM là tia phân giác của góc ABC...

    Bài 65 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 45, biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC. Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng...

    Bài 66 trang 88 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC; ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh...

    Bài 67 trang 88 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB...

    Bài 68 trang 88 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc đó, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A...

    Bài 69 trang 88 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 481 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: