Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC; ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F

    Lời giải Bài 66 trang 88 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 960 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 66 trang 88 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC; ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh:

    a) AM là trung trực của đoạn thẳng BC;

    b) ME = MF và AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF.

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 9 (Cánh diều): Đường trung trực của một đoạn thẳng  (ảnh 1) 

    a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC (hai cạnh bên).

    Suy ra A thuộc đường trung trực của BC.

    Lại có M là trung điểm của BC.

    Nên AM là đường trung trực của BC.

    Vậy AM là trung trực của đoạn thẳng BC.

    b) Vì tam giác ABC cân tại A nên B^=C^ (hai góc ở đáy).

    Xét ∆EBM và ∆FCM có:

    BEM^=CFM^=90°,

    BM = CM (do M là trung điểm của BC),

    B^=C^ (chứng minh trên)

    Do đó ∆EBM = ∆FCM (cạnh huyền – góc nhọn).

    Suy ra ME = MF, BE = CF (các cặp cạnh tương ứng).

    Do đó M thuộc đường trung trực của EF (1)

    Ta có AB = AE + EB, AC = AF + FC.

    Mà AB = AC, BE = CF nên AE = AF.

    Suy ra A thuộc đường trung trực của EF (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF.

    Vậy ME = MF và AM là đường trung trực của EF.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 60 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Xác định điểm M thuộc đường thẳng BC sao cho M cách đều A và B trong mỗi trường hợp sau: a) Tam giác nhọn ABC...

    Bài 61 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Một con đường liên xã cách không xa hai địa điểm dân cư và hai địa điểm này nằm ở cùng một phía của con đường...

    Bài 62 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 44, biết ∆MAB = ∆NAB. Chứng minh đường thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng MN...

    Bài 63 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh AM + BM = AC...

    Bài 64 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có C^=30°. Đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chứng minh: a) BM là tia phân giác của góc ABC...

    Bài 65 trang 87 SBT Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 45, biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC. Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng...

    Bài 66 trang 88 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC; ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh...

    Bài 67 trang 88 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB...

    Bài 68 trang 88 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc đó, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A...

    Bài 69 trang 88 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 960 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: