Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1) Trong 2 cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình(1)

Giải Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Thực hành 2 trang 12 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1)

a) Trong 2 cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình(1)?

b) Tìm yo để cặp số (4;yo) là nghiệm của phương trình (1).

c) Tìm thêm 2 nghiệm của phương trình (1).

d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

Lời giải:

a) Thay cặp số (1;2) vào (1) ta có:

3.1 + 2.2 = 7 $\ne$ VP. Vậy (1;2) không phải nghiệm của (1)

Thay cặp số (2;-1) vào (1) ta có: 3.2 + 2.(-1) = 4 = VP. Vậy (2;-1) là nghiệm của (1).

b) Thay x = 4 vào (1) ta có:

3.4 + 2y = 4

Suy ra $y_o=\frac{4-12}{2}=-4$.

c) Ta có

$\begin{array}{l}3x+2y=4\\ y=\frac{4-3x}{2}\end{array}$

Cho x = 0 suy ra $y=2$. Vậy (0;2) là nghiệm của phương trình (1).

Cho x = 1 suy ra $y=\frac{1}{2}$. Vậy (1; $\frac{1}{2}$) là nghiệm của phương trình (1).

d) Viết lại phương trình thành $y=\frac{4-3x}{2}=2-\frac{3}{2}x$. Từ đó, tất cả các nghiệm đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: $y=2-\frac{3}{2}x$.