Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trọng tâm

    Lời giải Bài 34 trang 109 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 394 18/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 34 trang 109 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho AN = AC, P là điểm thuộc đoạn thẳng CD sao cho DP = DC. Chứng minh rằng (MNP) // (SBC).

    Lời giải:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho AN = AC, P là điểm thuộc đoạn thẳng CD sao cho DP = DC. Chứng minh rằng (MNP) // (SBC). (ảnh 1)

    Gọi E là trung điểm của AD và I là giao điểm của NP và EC.

    Ta có ANAC=DPDC=13 nên NP // AD.

    Do AD // BC (ABCD là hình thang có AD là đáy) nên NP // BC.

    Mà BC ⊂ (SBC). Suy ra NP // (SBC). (1)

    Vì NP // AD nên ta có EIEC=ANAC=13.

    Do M là trọng tâm của tam giác SAD và E trung điểm của đoạn AD nên M ∈ SE và EMES=13.

    Như vậy EIEC=EMES nên MI // SC.

    Mà SC ⊂ (SBC). Suy ra MI // (SBC). (2)

    Lại có MI và NP là hai đường thẳng cắt nhau tại I trong mặt phẳng (MNP). (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra (MNP) // (SBC).

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 28 trang 108 SBT Toán 11: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)?....

    Bài 29 trang 108 SBT Toán 11: Cho mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q). Khẳng định nào sau đây là đúng?...

    Bài 30 trang 108 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành....

    Bài 31 trang 108 SBT Toán 11: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?....

    Bài 32 trang 108 SBT Toán 11: Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R)...

    Bài 33 trang 108 SBT Toán 11: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. Qua A, B, C lần lượt vẽ các tia Ax, By, Cz....

    Bài 34 trang 109 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M...

    Bài 35 trang 109 SBT Toán 11: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.....

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 394 18/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: