Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt

A. $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{CA}{C\text{'}A\text{'}}$.

B. $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{C\text{'}A\text{'}}{CA}$.

C. $\frac{AB}{BC}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{B\text{'}C\text{'}}$.

D. $\frac{AB}{BC}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Theo định lí Thalès trong không gian, ta có: $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{CA}{C\text{'}A\text{'}}$. (đáp án A đúng)

Suy ra $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{C\text{'}A\text{'}}{CA}$. (đáp án B đúng)

Từ $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}$ suy ra$\frac{AB}{BC}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{B\text{'}C\text{'}}$. (đáp án C đúng)

Vậy đáp án D sai.