Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của góc A cắt BD tại E, đường phân giác

    Lời giải Bài 23 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 470 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 23 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của góc A cắt BD tại E, đường phân giác của góc B cắt AC tại F. Chứng minh:

    a) BEED=AFFC;

    b) EF // AB.

    Lời giải:

    Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của góc A cắt BD tại E, đường phân giác

    a) Tam giác ABD có AE là đường phân giác của góc A nên EBED=ABAD (1).

    Tam giác ABC có BF là đường phân giác của góc B nên FAFC=BABC (2).

    Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC, do đó ABAD=BABC (3)

    Từ (1) và (2) suy ra EBED=FAFC.

    b) Ta có: EBED=FAFC suy ra EB+EDED=FA+FCFC hay BDED=ACFC

    Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD. Khi đó O là trung điểm của AC, BD nên BD = 2OD và AC = 2OC.

    Do đó 2ODED=2OCFC hay ODED=OCFC.

    Xét ∆ODC có ODED=OCFC nên EF // CD (định lí Thalès đảo)

    Mà AB // CD (do ABCD là hình bình hành)

    Do đó EF // AB.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 21 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 6 cm, có hai đường phân giác AD...

    Bài 22 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 74 cm. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC...

    Bài 23 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của góc A cắt BD...

    Bài 24 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD và AB = 6 cm, AC = 9 cm....

    Bài 25 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2: Một người đứng ở vị trí M trên cây cầu bắc qua con kênh quan sát ba điểm thẳng hàng A, B, D...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

    Bài 9: Hình đồng dạng

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 470 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: