Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + 2. a) Tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của I là nghiệm

    Lời giải Bài 2 trang 36 Toán 12 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

    1 793 10/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

    Bài 2 trang 36 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2.

    a) Tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của I là nghiệm của phương trình y" = 0.

    b) Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

    Lời giải:

    a) Xét hàm số y = x3 – 3x2 + 2. Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

    Ta có y' = 3x2 – 6x; y" = 6x – 6;

    y" = 0 ⇔ x = 1.

    Với x = 1, ta có y(1) = 0.

    Vậy I(1; 0).

    b) Ta có y' = 0 ⇔ 3x2 – 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.

    Bảng biến thiên:

    Bài 2 trang 36 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Do đó, hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là yCĐ = 2; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là yCT = – 2.

    Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là (0; 2) và (2; – 2).

    Ta thấy 0+22=12+−22=0. Vậy điểm I(1; 0) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 25 Toán 12 Tập 1: Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức...

    Hoạt động khám phá trang 25 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = – x2 + 4x – 3. a) Lập bảng biến thiên. b) Vẽ đồ thị của hàm số.

    Thực hành 1 trang 28 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = – 2x3 – 3x2 + 1; b) y = x3 + 3x2 + 3x + 2.

    Thực hành 2 trang 30 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y=x+1x−1; b) y=2x3x−1; c) y=5+x2−x.

    Thực hành 3 trang 32 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y=x−1x; b) y=−x+2−1x+1; c) y=−x2−x+2x+1.

    Thực hành 4 trang 35 Toán 12 Tập 1: Xét một vật thật đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f > 0. Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính (d > 0), d' là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh...

    Thực hành 5 trang 35 Toán 12 Tập 1: Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm3 với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất...

    Bài 1 trang 36 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = x3 + x – 2; b) y = 2x3 + x2 – 12x – 3.

    Bài 2 trang 36 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2. a) Tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của I là nghiệm của phương trình y" = 0...

    Bài 3 trang 36 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 3 + 1x; b) y=x−31−x.

    Bài 4 trang 36 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y=x2−2x+2x−1; b) y=2x−11−2x.

    Bài 5 trang 36 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y=−x2+3x+1x+2. a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho...

    Bài 6 trang 36 Toán 12 Tập 1: Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc...

     

     

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

    Bài tập cuối chương 1 trang 37

    Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

    Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

    Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 793 10/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: