Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức

    Lời giải Hoạt động khởi động trang 25 Toán 12 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

    1 9,998 10/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

    Hoạt động khởi động trang 25 Toán 12 Tập 1: Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức:

    Cv=16 000v+52v  0<v≤120

    Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C = C(v) như hình bên. Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?

    Hoạt động khởi động trang 25 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Lời giải:

    Sau bài học này, ta khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số C = C(v).

    – Tập xác định: D = (0; 120].

    – Sự biến thiên:

    + Chiều biến thiên:

    ● Đạo hàm C'(v) = −16 000v2+52=5v−80v+802v2;

    C'(v) = 0 ⇔ v = – 80 (loại) hoặc v = 80.

    ● Trên khoảng (0; 80), C'(v) < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.

    ● Trên khoảng (80; 120), C'(v) > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng này.

    + Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại v = 80, CCT = C(80) = 400.

    + Giới hạn vô cực và tiệm cận: limv→0+Cv=limv→0+16 000v+52v=+∞ nên đường thẳng v = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    + Bảng biến thiên:

    Hoạt động khởi động trang 25 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    – Đồ thị:

    Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (80; 400) và đi qua các điểm (40; 500), (100; 410), 120;  1 3003 như hình dưới đây.

    Hoạt động khởi động trang 25 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 25 Toán 12 Tập 1: Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức...

    Hoạt động khám phá trang 25 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = – x2 + 4x – 3. a) Lập bảng biến thiên. b) Vẽ đồ thị của hàm số.

    Thực hành 1 trang 28 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = – 2x3 – 3x2 + 1; b) y = x3 + 3x2 + 3x + 2.

    Thực hành 2 trang 30 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y=x+1x−1; b) y=2x3x−1; c) y=5+x2−x.

    Thực hành 3 trang 32 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y=x−1x; b) y=−x+2−1x+1; c) y=−x2−x+2x+1.

    Thực hành 4 trang 35 Toán 12 Tập 1: Xét một vật thật đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f > 0. Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính (d > 0), d' là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh...

    Thực hành 5 trang 35 Toán 12 Tập 1: Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm3 với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất...

    Bài 1 trang 36 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = x3 + x – 2; b) y = 2x3 + x2 – 12x – 3.

    Bài 2 trang 36 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2. a) Tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của I là nghiệm của phương trình y" = 0...

    Bài 3 trang 36 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 3 + 1x; b) y=x−31−x.

    Bài 4 trang 36 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y=x2−2x+2x−1; b) y=2x−11−2x.

    Bài 5 trang 36 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y=−x2+3x+1x+2. a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho...

    Bài 6 trang 36 Toán 12 Tập 1: Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc...

     

     

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

    Bài tập cuối chương 1 trang 37

    Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

    Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

    Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 9,998 10/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: