Cho hai phương trình: 3(x ‒ 1) = 2x (1), |x – 1| = 2 (2)

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 6 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai phương trình:

3(x ‒ 1) = 2x (1)

|x – 1| = 2 (2)

a) Chứng tỏ hai phương trình có nghiệm chung x = 3.

b) Chứng tỏ x = ‒1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Lời giải:

a) ⦁ Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình (1) ta có:

3(x ‒ 1) = 3(3 ‒ 1) = 3.2 = 6; 2x = 2.3 = 6.

Do đó, x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

⦁ Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (2) ta có:

|x – 1| = |3 – 1| = |2| = 2.

Do đó, x = 3 là nghiệm của phương trình (2).

Vậy x = 3 là nghiệm chung của hai phương trình.

b) ⦁ Thay x = ‒1 vào 2 vế của phương trình (1) ta có

3(x ‒ 1) = 3(‒1 ‒ 1) = 3.(‒2) = ‒6; 2x = 2.(‒1) = ‒2.

Ta thấy giá trị của vế trái khác vế phải.

Do đó x = ‒1 không là nghiệm của phương trình (1).

⦁ Thay x = ‒1 vào phương trình (2) ta có:

|x – 1| = |–1 – 1| = |–2| = 2.

Nên x = ‒1 là nghiệm của phương trình (2).

Vậy x = ‒1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).