Cho biểu thức 3x^3(x^5 – y^5) + y^5(3x^3 – y^3). a) Rút gọn biểu thức đã cho

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 1

Bài 6 trang 24 VTH Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³).

a) Rút gọn biểu thức đã cho.

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết $y^4=x^4\sqrt{3}.$

Lời giải:

a) Rút gọn: 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³) = 3x⁸ – y⁸.

b) Tính giá trị: Khi $y^4=x^4\sqrt{3},$ ta có:

$y^8={\left(y^4\right)}^2={\left(x^4\sqrt{3}\right)}^2=3x^8.$

Thay y⁸ = 3x⁸ vào biểu thức 3x⁸ – y⁸, ta được: 3x⁸ – 3x⁸ = 0.

Từ đó giá trị của biểu thức đã cho bằng 0 khi $y^4=x^4\sqrt{3},$