Cho bất đẳng thức a>b và cho số thực c. Xác định dấu của hiệu: (a+c)-(b+c)

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

Hoạt động 3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức $a>b$ và cho số thực c.

a. Xác định dấu của hiệu: $\left(a+c\right)-\left(b+c\right)$.

b. Hãy so sánh: $a+c$ và $b+c$.

Lời giải:

a. Do $a>b$ nên $a-b>0$ và $b-a<0$

Ta có: $\left(a+c\right)-\left(b+c\right)=a+c-b-c=a-b>0$. Vậy $\left(a+c\right)-\left(b+c\right)>0$.

b. Do $\left(a+c\right)-\left(b+c\right)>0$ nên $a+c>b+c$.