Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho a>b>0. Chứng minh: 1/a < 1/b

    Lời giải Bài 3 trang 34 Toán 9 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

    1 672 30/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

    Bài 3 trang 34 Toán 9 Tập 1:

    a. Cho a>b>0. Chứng minh: 1a<1b.

    b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: 20222023 và 20232024.

    Lời giải:

    a. Do a>b nên b−a<0.

    Do a>b>0 nên ab>0.

    Xét hiệu 1a−1b=b−aab.

    Do {b−a<0ab>0 nên b−aab<0.

    Vậy 1a<1b.

    b. Ta có: 20222023=1−12023;20232024=1−12024

    Theo kết quả vừa chứng minh ta có:

    2024>2023 nên 12023>12024 suy ra −12023<−12024 nên 1−12023<1−12024.

    Vậy 20222023<20232024.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Luyện tập 1 trang 29 Toán 9 Tập 1: So sánh: a. 514 và 5,251;...

    Hoạt động 1 trang 29 Toán 9 Tập 1: Viết hệ thức biểu thị số thực a lớn hơn số thực b....

    Luyện tập 2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Hãy viết hai bất đẳng thức cùng chiều....

    Hoạt động 2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức 15>14. Hãy so sánh hiệu 15−14 và 0....

    Luyện tập 3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho a≥2b. Chứng minh:...

    Hoạt động 3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a>b và cho số thực c....

    Luyện tập 4 trang 31 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: a. 11−3>10−3;...

    Hoạt động 4 trang 31 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a>b và số thực c>0.

    Luyện tập 5 trang 31 Toán 9 Tập 1: Cho a≥b. Chứng minh: 5b−2≤5a−2....

    Hoạt động 5 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a>b và số thực c>0....

    Luyện tập 6 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho a≤1. Chứng minh: (a−1)2≥a2−1....

    Hoạt động 6 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho các bất đẳng thức a>b và b>c....

    Luyện tập 7 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn a>b và c>d. Chứng minh: ac>bd....

    Bài 1 trang 33 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: a. 29−6>28−6;...

    Bài 2 trang 33 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: a. 11.2+12.3+13.4<a2+45 với a≠0;...

    Bài 3 trang 34 Toán 9 Tập 1: a. Cho a>b>0. Chứng minh: 1a<1b....

    Bài 4 trang 34 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: x2+y2≥2xy với mọi số thực x,y....

    Bài 5 trang 34 Toán 9 Tập 1: Nồng độ cồn trong máu (tiếng Anh là Blood Alcohol Content, viết tắt: BAC)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài tập cuối chương 1 trang 26

    Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài tập cuối chương 2 trang 42

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 672 30/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: