Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song

Lời giải Bài 3 trang 71 vở thực hành Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Vở thực hành Toán 8.

1 568 11/08/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 3 trang 71 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh rằng: $\frac{A E}{A B} + \frac{A F}{A C} = 1.$

Lời giải:

Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F

Ta có ED // AC suy ra $\frac{A E}{A B} = \frac{C D}{C B}$ (định lí Thales trong tam giác)

FD // AB suy ra $\frac{A F}{A C} = \frac{B D}{B C}$ (định lí Thales trong tam giác).

Suy ra $\frac{A E}{A B} + \frac{A F}{A C} = \frac{C D}{B C} + \frac{B D}{B C} = \frac{B C}{B C} = 1 .$

Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 69 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 4.1 biết MN // BC. Tỉ số $\frac{A M}{M B}$ bằng

A. $\frac{A N}{A C}$ B. $\frac{A N}{N C}$ C. $\frac{N C}{A N}$ D. $\frac{B M}{A B}$ ...

Câu 2 trang 69 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 4.2 và chọn khẳng định đúng.

A. $\frac{P I}{P M} = \frac{K N}{P N} .$ B. $\frac{I M}{I P} = \frac{K P}{P N} .$ C. $\frac{M I}{M P} = \frac{N K}{N P} .$ D. $\frac{P I}{P M} = \frac{P K}{K N} .$ ..

Câu 3 trang 70 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho AB = 10 cm; MN = 3 dm. Tỉ số nào đúng?

A. $\frac{A B}{M N} = \frac{10}{3} .$ B. $\frac{A B}{M N} = \frac{3}{10} .$ C. $\frac{A B}{M N} = \frac{1}{3} .$ D. $\frac{A B}{M N} = 3.$ ..

Câu 4 trang 70 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Quan sát Hình 4.3. Biết DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng...

Câu 5 trang 70 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng $\frac{A M}{M B} = \frac{1}{2} .$ ..

Bài 1 trang 70 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x, y trong Hình 4.4 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)...

Bài 2 trang 71 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.5 và giải thích vì sao chúng song song với nhau...

Bài 3 trang 71 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E...

Bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng $B M = \frac{1}{3} B C .$ ..

Bài 5 trang 72 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B...

Bài 6 trang 72 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // DC), AC cắt BD tại I. Chứng minh rằng IA . ID = IB . IC...

Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Luyện tập chung trang 77

Bài tập cuối chương 4

1 568 11/08/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: