Bên cạnh nhà bạn An có một cái cây cổ thụ. Bố An muốn đo chiều cao của cây

Bên cạnh nhà bạn An có một cái cây cổ thụ. Bố An muốn đo chiều cao của cây

Đề bài: Bên cạnh nhà bạn An có một cái cây cổ thụ. Bố An muốn đo chiều cao của cây nhưng không thể trèo lên cây được, An đã giúp bố đo chiều cao của cây cổ thụ bằng cách đo bóng cây trên mặt đất dài 8 m và có tia sáng từ đỉnh tạo với mặt đất một góc bằng 60⁰. Em hãy giúp An tính chiều cao cây cổ thụ cho bố (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải

Giả sử AB là cây cổ thụ, AC là độ dài bóng của cây in trên mặt đất.

Ta có hình vẽ như sau:

$\tan \widehat{BCA}=\frac{AB}{AC}=\frac{AB}{8}\Rightarrow \tan {60}^0=\frac{AB}{8}\Rightarrow AB=8\sqrt{3}(m)\approx 13,86m$

Vậy cây cổ thụ có chiều cao khoảng 13,86 m.