Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 9 trang 89 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 8

    Lời giải Bài 9 trang 89 Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 Tập 1.

    1 421 24/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 3   

    Bài 9 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.

    a) Chứng minh rằng tứ giác ADHC là hình thang.

    b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua D. Chứng minh rằng tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

    c) Tia CD cắt AH tại M và cắt BE tại N. Chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình bình hành.

    Lời giải:

    Bài 9 trang 89 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    a) • Do DABC cân tại A nên ABC^=ACB^ và AB = AC.

    Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC.

    Vì H là trung điểm của BC nên H nằm trên đường trung trực của BC.

    Do đó AH là đường trung trực của BC nên AH ⊥ BC.

    • Xét DAHB vuông tại H có HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên bằng nửa cạnh huyền AB.

    Do đó HD=DB=DA=12AB.

    • Tam giác DBH có DB = DH nên là tam giác cân tại D

    Suy ra DBH^=DHB^ hay ABC^=DHB^.

    Lại có ABC^=ACB^ (chứng minh trên) nên DHB^=ACB^

    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DH // AC.

    • Xét tứ giác ADHC có DH // AC nên là hình thang.

    b) Do E là điểm đối xứng với H qua D nên D là trung điểm của HE.

    Xét tứ giác AHBE có hai đường chéo AB và HE cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường.

    Suy ra AHBE là hình bình hành.

    Lại có AHB^=90° (do AH ⊥ BC) nên hình bình hành AHBE là hình chữ nhật.

    c) • Do AHBE là hình chữ nhật nên AH // BE hay MH // NE

    Suy ra MHD^=NED^ (so le trong).

    • Xét DMHD và DNED có:

    MHD^=NED^ (chứng minh trên);

    DH = DE (do E là điểm đối xứng với H qua D);

    HDM^=EDN^ (đối đỉnh).

    Do đó DMHD = DNED (g.c.g)

    Suy ra DM = DN (hai cạnh tương ứng).

    Hay D là trung điểm của NM.

    • Xét tứ giác AMBN có hai đường chéo AB và NM cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường

    Suy ra AMBN là hình bình hành.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 88 Toán 8 Tập 1: Bạn Nam dùng 6 đoạn tre vót thẳng để làm khung diều hình thoi. Trong đó có 2 đoạn tre dài 60 cm và 80 cm để làm hai đường chéo của cái diều...

    Bài 2 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A^=65°. Số đo góc C là

    A. 115°...

    Bài 3 trang 88 Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật...

    Bài 4 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm...

    Bài 5 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13 cm, độ dài đường chéo AC là 10 cm...

    Bài 6 trang 88 Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông...

    Bài 7 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, biết A^=60°,B^=110°,D^=70°. Khi đó số đo góc C là...

    Bài 8 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC...

    Bài 9 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB...

    Bài 10 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC...

    Bài 11 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, I là giao điểm của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE...

    Bài 12 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C vẽ CE vuông góc với AB tại E. Nối E với trung điểm M của AD...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 421 24/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: