Bài 7 trang 72 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 7 trang 72 Toán 11 Tập 2:Một viên đạn được bắn từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v₀ = 196 m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Tìm thời điểm mà tốc độ của viên đạn bằng 0. Khi đó viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét (lấy g = 9,8 m/s²)?

Lời giải:

Chọn gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên.

Phương trình chuyển động của viên đạn là:

$y\left(t\right)=v_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^2\left(g=9,8m/s^2\right).$

Vận tốc tại thời điểm t là: v = y'(t) = v₀ – gt (m/s).

Do đó để v = 0 thì v₀ – gt = 0

Suy ra $t=\frac{v_0}{g}=\frac{196}{9,8} =20\left(s\right).$

Khi đó, viên đạn cách mặt đất một khoảng là:

$y\left(20\right)=196\cdot 20-\frac{1}{2}\cdot 9,8\cdot {20}^2=1960\left(m\right).$