Bài 2 trang 71 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 2 trang 71 Toán 11 Tập 2: Cho u = u(x), v = v(x), w = w(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.

Chứng minh rằng (u . v . w)' = u' . v . w + u . v' . w + u . v . w'.

Lời giải:

Đặt g = u . v và h = g . w.

Khi đó h' = g' . w + g . w'

= (uv)' . w + (uv) . w'

= (u'v + uv') . w + (uv) . w'

= u' . v . w + u . v' . w + u . v . w'.