Vận dụng 2 trang 69 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân   

Vận dụng 2 trang 69 Toán 8 Tập 1: Tứ giác EFGH có các góc cho như trong Hình 5.

a) Chứng minh rằng EFGH là hình thang.

b) Tìm góc chưa biết của tứ giác.

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{HEF}+{\widehat{E}}_1=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra ${\widehat{E}}_1=180°-\widehat{HEF}=180°-95°=85°$

Do đó ${\widehat{E}}_1=\widehat{F}=85°$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên HE // GF.

Xét tứ giác EFGH có HE // GF nên là hình thang.

b) Xét hình thang EFGH có: $\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360°$ (tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra $\widehat{H}=360°-\left(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}\right)$

Do đó $\widehat{H}=360°-\left(95°+85°+27°\right)=153°$.