Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 36 trang 59 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{g\left(x\right)}$là tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x).

B. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{g\left(x\right)}$là tập nghiệm của phương trình [f(x)]² = [g(x)]².

C. Mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình $\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{g\left(x\right)}$

D. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{g\left(x\right)}$ là tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0 (hoặc g(x) ≥ 0).

Lời giải

Đáp án đúng là D

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{g\left(x\right)}$ là tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0 (hoặc g(x) ≥ 0).