Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Để leo lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2m

    Lời giải Bài 42 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 635 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài 42 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Để leo lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2m. Ban đầu bác Dũng đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên của bức tường (Hình 21a). Sau đó, bác Dũng dịch chuyển chân thang vào gần bức tường thêm 1m thì bác Dũng nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc 45° (Hình 21b). Bức tường cao bao nhiêu mét?

    Sách bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải

    +) Hình 21a):

    Đặt AC = x (m). Khi đó AB = x + 2

    Xét tam giác ABC vuông tại C, có AC = x, AB = x + 2

    Áp dụng định lí py – ta – go ta được:

    AB2 = AC2 + BC2

    ⇔ (x + 2)2 = x2 + BC2

    ⇔ BC2 = (x  + 2)2 – x2

    ⇔ BC2 = 4x + 4

    ⇔ BC = 4x+4

    AC là chiều cao của bức tường nên AC = DG = x.

    ⇒ DG = BC – 1 = 4x+4 - 1

    Xét tam giác DGE vuông tại G, có:

    tanE = DGGE

    ⇔ tan45°  =x4x+4−1

    ⇔ 1  =x4x+4−1

    ⇔ 4x+4 – 1 = x

    ⇔ 4x+4 = x + 1 (điều kiện x ≥ – 1)

    ⇔ x2 + 2x + 1 = 4x + 4

    ⇔ x2 – 2x – 3 = 0

    ⇔ x = 3 (thỏa mãn) và x = – 1 (không thỏa mãn)

    Vậy bức tường cao 3 m.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 36 trang 59 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?...

    Bài 37 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?...

    Bài 38 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình...

    Bài 39 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình...

    Bài 40 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:...

    Bài 41 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:...

    Bài 42 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Để leo lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang...

    Bài 43 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là...

    Bài 44 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài ôn tập chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 635 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: